31 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

 

 

思路：
累加1到n 中的每个整数1出现的次数。我们可以通过对10求余数判断整数的个位数是不是1.如果这个数字大于10，除以10之后再判断个位数字是不是1，如果这个数字大于10，除以10之后再判断个位数字是不是1。时间复杂度：n的位数为logn 所以总的复杂度 n*logn

 

 public class Solution {
     public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
         int cnt = 0;
         for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j=i;j>0;j=j/10)
                 if(j%10==1)
                     cnt++;
          return cnt;
     }
 }