【HDU5861】Road

题意

有n个村庄排成一排，有n-1条路将他们连在一起。每条路开放一天都会花费一定数量的钱。你可以选择打开或者关上任意条路在任意一天，但是每条路只能打开和关闭一次。我们知道m天的运输计划。每天都有一辆马车从村庄ai到存在bi。你需要保证从ai到bi的路在第i天全部打开。如果要使花费最少，每天的花费应该是多少？n,m<=200000。

分析

这个题应该有各种各样的做法吧。

注意到，每条路只能打开和关上一次，我们可以很容易想到一个朴素的算法。

记录下每条路最后一次用到的是哪一天。然后每一天如果需要的路是关闭的就打开它，如果这一天是某条路最后一次用，那么就关闭掉它。

但是呢，暴力肯定是会超时的。我们发现，这n-1条路排成一排，而且每天的运输集合也是连续的一些路。我们把这些看作区间的话，就可以很容易的想到用线段树来维护。

我这个题是用了两个线段树。

第一棵线段树用来维护每一条路最后一次使用是哪一天。

第二棵线段树用来维护当前开着的道路的花费总和。

因为每条路只能打开和关闭一次，所以第二棵线段树的更新不需要打延时标记。

每次查询的结果是当前的sumv[1]

哇这样说好像说不明白哇。直接上代码好了··· 

对了，我调了很久还是wa，最后发现，输入的时候要判断l,r的顺序，如果l>r的话需要swap(l,r)

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <set>
 #include <vector>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 vector<int>days[maxn];
 struct Node{
     int l,r;
 }a[maxn];
 int n,m;
 long long w[maxn];
 long long sumv[*maxn],numv[*maxn];
 int ql,qr;
 void update(int o,int L,int R){
     if(numv[o]==R-L+)
         return;
     if(L==R){
         sumv[o]=w[L];
         numv[o]=;
         return;
     }
     int M=L+(R-L)/;
     if(ql<=M)
         update(*o,L,M);
     if(qr>M)
         update(*o+,M+,R);
     sumv[o]=sumv[*o]+sumv[*o+];
     numv[o]=numv[*o]+numv[*o+];
     return;
 }
 int v;
 void update2(int o,int L,int R){
     if(L==R){
         sumv[o]=;
         numv[o]=;
         return;
     }
     int M=L+(R-L)/;
     if(v<=M)
          update2(*o,L,M);
     else
          update2(*o+,M+,R);
     sumv[o]=sumv[*o]+sumv[*o+];
     numv[o]=numv[*o]+numv[*o+];
     return;
 }
 int setv[*maxn];
 void update3(int o,int L,int R){
     if(ql<=L&&qr>=R){
         setv[o]=v;
         return;
     }
     if(setv[o]){
       setv[*o]=setv[o];
       setv[*o+]=setv[o];
       setv[o]=;
     }
     int M=L+(R-L)/;
     if(ql<=M)
         update3(*o,L,M);
     if(qr>M)
         update3(*o+,M+,R);
     return;
 }
 int query(int o,int L,int R){
     if(setv[o])return setv[o];
     if(L==R)
         return ;
     int M=L+(R-L)/;
     if(v<=M)
         return query(*o,L,M);
     else
         return query(*o+,M+,R);
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         for(int i=;i<=m;i++)days[i].clear();
         for(int i=;i<n;i++)
             scanf("%lld",&w[i]);
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
             if(a[i].r<a[i].l)
                 swap(a[i].r,a[i].l);

             a[i].r--;
         }
         memset(setv,,sizeof(setv));
         memset(sumv,,sizeof(sumv));
         memset(numv,,sizeof(numv));
         for(int i=;i<=m;i++){
             ql=a[i].l,qr=a[i].r,v=i;
             update3(,,n-);
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             v=i;
             int res=query(,,n-);
             days[res].push_back(i);
         }
         for(int i=;i<=m;i++){
             ql=a[i].l,qr=a[i].r;
             update(,,n-);
             printf("%lld\n",sumv[]);
             for(int j=;j<days[i].size();j++){
                     v=days[i][j];
                     update2(,,n-);
             }
         }
     }
 return ;
 }