Triangle (第8届山东省赛的某题)

triangle(第8届山东省赛的某题)

传送门

题意：喵了个呜，这题意真是峰回路转啊。懒死了，不想描述。

做法：我们拿set或线段树维护exp的最小值，每次取出exp值最小的边，删除之。并更新这条边所在的三元环的另外两条边的exp. nice(每次取出的边)就等于前缀最大值啦。

set维护版本

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define rd(x) scanf("%d",&x)
#define prt(x) printf("%d\n", x);
#define prtvec(v) for(int i=0;i<v.size();i++) printf("%d%c", v[i], i==(v.size()-1)?'\n':' ');
#define sz(x) (int)x.size()
#define pb(x) push_back(x)
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define per(i,y,x) for(int i=y;i>=x;i--)
const int N=5000+10;
const double EPS = 1e-8;
vector<int> g[N];
struct Edge {
    int from,to,exp,id;
    bool operator < (const Edge & o) const {
        if(exp==o.exp) {
            return id < o.id;
        }
        return exp < o.exp;
    }
};
int T,n,m,u[N],v[N],mx,ans[N],vis[N];
int number[N][N]; Edge edge[N][N];
set<Edge> st;
void init() {
    st.clear();
    rep(i,1,n) g[i].clear();
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) number[i][j]=0;
    rep(i,1,n) vis[i]=0;
    mx=0;
}
int main(){
    rd(T);
    while(T--) {
        rd(n), rd(m);
        init();
        rep(i,1,m) {
            rd(u[i]), rd(v[i]);
            g[u[i]].pb(v[i]); g[v[i]].pb(u[i]);
            number[u[i]][v[i]]=number[v[i]][u[i]]=i;
        }
        rep(i,1,m) {
            int x=u[i];
            int y=v[i];
            Edge e; e.from=x,e.to=y,e.exp=0;e.id=i;
            rep(j,1,n) vis[j]=0;
            for(int j=0;j<g[x].size();j++) if(g[x][j] != y && g[x][j] != x) vis[g[x][j]] = 1;
            for(int j=0;j<g[y].size();j++) if(vis[g[y][j]]==1) e.exp ++;
            edge[x][y]=edge[y][x]=e;
            st.insert(e);
        }
        while (st.size()) {
            Edge e = *st.begin(); st.erase(e);
            int x=e.from;
            int y=e.to; number[x][y]=number[y][x]=0;
            mx = max(mx, e.exp);
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                if(x==i || y==i) continue;
                if(number[x][i] && number[y][i]) {
                    st.erase(edge[x][i]); edge[x][i].exp --, edge[i][x].exp--; st.insert(edge[x][i]);
                    st.erase(edge[y][i]); edge[y][i].exp --; edge[i][y].exp--; st.insert(edge[y][i]);
                }
            }
            ans[e.id] = mx;
        }
        rep(i,1,m) {
            printf("%d\n", ans[i]);
        }
    }
}

线段树维护版本

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=10000+10;
bitset<2002> g[N],B; 

int s[N],a[N];
int n,m,u[N],v[N],ans[N];
int id[2002][2002];
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        s[rt]=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    s[rt]=min(s[rt<<1],s[rt<<1|1]);
}
void update(int l,int r,int rt,int pos,int x){
    if(l==r) {
        s[rt] = x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
        update(l,mid,rt<<1,pos,x);
    else
        update(mid+1,r,rt<<1|1,pos,x);

   s[rt]=min(s[rt<<1],s[rt<<1|1]);
}
pii query(int l,int r,int rt) {
    if (l==r) {
        return make_pair(l, s[rt]);
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if (s[rt<<1] < s[rt<<1|1])
        return query(l,mid,rt<<1);
    else
        return query(mid+1,r,rt<<1|1);
}
int main() {
    int T; scanf("%d",&T);
    while (T --) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) id[i][j]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            g[i].reset(); a[i] = 0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
            g[u[i]][v[i]] = 1;
            g[v[i]][u[i]] = 1;
            id[u[i]][v[i]] = i;
            id[v[i]][u[i]] = i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int x=u[i]; int y=v[i];
            B = g[x] & g[y];
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(j==x||j==y||B[j]==0) continue;
                a[i] ++;
            }
        }
        build(1,m,1);
        int mx = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            pii tmp = query(1,m,1);
            mx = max(mx, tmp.second);
            ans[tmp.first] = mx;
            int x=u[tmp.first];
            int y=v[tmp.first]; id[x][y]=id[y][x]=0;
            B=g[x]&g[y];
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(j==x||j==y||B[j]==0) continue;
                if(id[j][x]==0||id[j][y]==0) continue;
                update(1,m,1,id[j][x],--a[id[j][x]]);
                update(1,m,1,id[j][y],--a[id[j][y]]);
            }
            update(1,m,1,tmp.first,N);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            printf("%d\n", ans[i]);
        }
    }
}