[SDOI 2009]HH去散步

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的 路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 

路口编号从0到N -1。 

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

题解

我们将无向边拆成两条有向边，边点互换，就可以求出满足题意的解了。

 //It is made by Awson on 2017.10.12
 #include <map>
 #include <set>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x))
 using namespace std;
 const int MOD = ;

 int n, m, t, a, b, u, v;
 int f[][];
 struct tt {
   int to, next;
 }edge[];
 int path[], top = -;
 struct mat {
   int a[][];
   mat () {
     memset(a, , sizeof(a));
   }
   mat (int _a[][]) {
     for (int i = ; i <= top; i++)
       for (int j = ; j <= top; j++)
     a[i][j] = _a[i][j];
   }
   mat operator * (const mat &b) const{
     mat ans;
     for (int i = ; i <= top; i++)
       for (int j = ; j <= top; j++)
     for (int k = ; k <= top; k++)
         (ans.a[i][j] += a[i][k]*b.a[k][j]) %= MOD;
     return ans;
   }
 }S, T;

 void add(int u, int v) {
   edge[++top].to = v;
   edge[top].next = path[u];
   path[u] = top;
 }
 void work() {
   memset(path, -, sizeof(path));
   scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &t, &a, &b);
   for (int i = ; i <= m; i++) {
     scanf("%d%d", &u, &v);
     add(u, v), add(v, u);
   }
   if (t == ) {
     int ans = ;
     for (int i = path[a]; i != -; i = edge[i].next)
       ans += edge[i].to == ;
     printf("%d\n", ans);
     return;
   }
   for (int i = ; i <= top; i++)
     for (int j = path[edge[i].to]; j != -; j = edge[j].next)
       if (i != (j^)) f[i][j]++;
   S = mat(f), T = mat(f);
   t -= ;
   while (t) {
     if (t&) S = S*T;
     t >>= ;
     T = T*T;
   }
   int ans = ;
   for (int i = path[a]; i != -; i = edge[i].next)
     for (int j = path[b]; j != -; j = edge[j].next)
       (ans += S.a[i][j^]) %= MOD;
   printf("%d\n", ans);
 }
 int main() {
   work();
   return ;
 }