[HNOI2016]树

Description

　　小A想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。开始，小A只有一棵结点数为N的树，结
点的编号为1,2,…,N，其中结点1为根；我们称这颗树为模板树。小A决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过
程如下：（1）将模板树复制为初始的大树。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循环执行M次（2.1）选择两个数字a,b，
其中1<=a<=N，1<=b<=当前大树的结点数。（2.2）将模板树中以结点a为根的子树复制一遍，挂到大树中结点b的下
方(也就是说，模板树中的结点a为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点b的子树)。（2.3）将新加入大树
的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行2.2步之前大树有L个结点，模板树中以a为根的子
树共有C个结点，那么新加入模板树的C个结点在大树中的编号将是L+1,L+2,…,L+C；大树中这C个结点编号的大小
顺序和模板树中对应的C个结点的大小顺序是一致的。下面给出一个实例。假设模板树如下图：

根据第(1)步，初始的大树与模板树是相同的。在(2.1)步，假设选择了a=4，b=3。运行(2.2)和(2.3)后，得到新的
大树如下图所示

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。

Input

　　第一行三个整数：N,M,Q，以空格隔开，N表示模板树结点数，M表示第(2)中的循环操作的次数，Q 表示询问数
量。接下来N-1行，每行两个整数 fr,to，表示模板树中的一条树边。再接下来M行，每行两个整数x,to，表示将模
板树中 x 为根的子树复制到大树中成为结点to的子树的一次操作。再接下来Q行，每行两个整数fr,to，表示询问
大树中结点 fr和 to之间的距离是多少。N,M,Q<=100000

Output

　　输出Q行，每行一个整数，第 i行是第 i个询问的答案。

Sample Input

5 2 3
1 4
1 3
4 2
4 5
4 3
3 2
6 9
1 8
5 3

Sample Output

6
3
3

HINT

经过两次操作后，大树变成了下图所示的形状：

结点6到9之间经过了6条边，所以距离为6；类似地，结点1到8之间经过了3条边；结点5到3之间也经过了3条边。

如果看不懂可以看一下下面几个博客

http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6416591.html

把每一个新添的子树缩成一个点，那么新树就只有m+1点(模板树算一个点)

每一次加树就等于链接新树中两个点

判断y在哪个点用二分，链接的边权为两个点代表的子树根节点的距离

判断这个新点连上的点对应模板树的哪个点，需要判断dfs序区间内的区间第k大，这要用到主席树

查询(x,y)时分清况：先求出(x,y)在模板树的对应点(u,v)，新树上的w=LCA(p,q)

1.两个属同一个子树，在模板树求(u,v)距离

2.不属于同一子树(p,q)，先求出在新树上的距离，再加上u->u的子树根的距离(模板树)，v同理

因为这样算出的距离在w的子树中可能多算，因为路径不一定经过w的根

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct ZYYS
 {
   lol rt,id,pre;
   lol l,r;
 }a[];
 lol pos,ch[][],sum[],n,m,root[];
 lol ans;
 struct Tree
 {
   struct Node
   {
     lol next,to;
     lol dis;
   }edge[];
   lol head[],num,dep[],size[],id[],lx[],rx[],top[],cnt,son[],fa[];
   lol d[];
   void add(lol u,lol v,lol dis)
   {
     num++;
     edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
     edge[num].dis=dis;
   }
   void dfs1(lol x,lol pa)
   {lol i;
     dep[x]=dep[pa]+;
     size[x]=;
     fa[x]=pa;
     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
       {
     lol v=edge[i].to;
     if (v!=pa)
       {
         d[v]=d[x]+edge[i].dis;
         dfs1(v,x);
         size[x]+=size[v];
         if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
       }
       }
   }
   void dfs2(lol x,lol pa,lol tp)
   {lol i;
     lx[x]=++cnt;
     id[cnt]=x;
     top[x]=tp;
     if (son[x])
       {
     dfs2(son[x],x,tp);
       }
     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
       {
     lol v=edge[i].to;
     if (v==pa||v==son[x]) continue;
     dfs2(v,x,v);
       }
     rx[x]=cnt;
   }
   lol gettop(lol x,lol y)
   {lol z;
     while (top[x]!=top[y])
       {
     z=top[x];
     x=fa[top[x]];
       }
     if (x==y) return z;
     return son[y];
   }
   lol lca(lol x,lol y)
   {
     while (top[x]!=top[y])
       {
     if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
     x=fa[top[x]];
       }
     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
     return x;
   }
   lol dist(lol x,lol y)
   {
     return d[x]+d[y]-*d[lca(x,y)];
   }
 }t1,t2;
 lol getid(lol k,lol r)
 {
   lol l=,as=;
   while (l<=r)
     {
       lol mid=(l+r)/;
       if (a[mid].l<=k) as=mid,l=mid+;
       else r=mid-;
     }
   return as;
 }
 void update(lol x,lol &y,lol l,lol r,lol k)
 {
   y=++pos;
   ch[y][]=ch[x][];ch[y][]=ch[x][];
   sum[y]=sum[x]+;
   if (l==r) return;
   lol mid=(l+r)/;
   if (k<=mid) update(ch[x][],ch[y][],l,mid,k);
   else update(ch[x][],ch[y][],mid+,r,k);
 }
 lol query(lol x,lol y,lol l,lol r,lol k)
 {
   if (l==r) return l;
   lol mid=(l+r)/;
   lol zyys=sum[ch[y][]]-sum[ch[x][]];
   if (zyys<k) return query(ch[x][],ch[y][],mid+,r,k-zyys);
   else return query(ch[x][],ch[y][],l,mid,k);
 }
 int main()
 {lol i,Q;
   lol x,y,u,v;
   cin>>n>>m>>Q;
   for (i=;i<=n-;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&u,&v);
       t1.add(u,v,);
       t1.add(v,u,);
     }
   t1.dfs1(,);
   t1.dfs2(,,);
   for (i=;i<=n;i++)
     update(root[i-],root[i],,n,t1.id[i]);
   a[].id=;a[].rt=;a[].l=;a[].r=n;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&x,&y);
       a[i+].id=i+;a[i+].rt=x;
       a[i+].l=a[i].r+;
       a[i+].r=a[i+].l+t1.size[x]-;
       lol z=getid(y,i);
       a[i+].pre=y=query(root[t1.lx[a[z].rt]-],root[t1.rx[a[z].rt]],,n,y-a[z].l+);
       t2.add(z,i+,t1.d[y]-t1.d[a[z].rt]+);
       t2.add(i+,z,t1.d[y]-t1.d[a[z].rt]+);
     }
   t2.dfs1(,);t2.dfs2(,,);
   for (i=;i<=Q;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&x,&y);
       lol p=getid(x,m+),q=getid(y,m+);
       lol w=t2.lca(p,q);
       lol u=query(root[t1.lx[a[p].rt]-],root[t1.rx[a[p].rt]],,n,x-a[p].l+);
       lol v=query(root[t1.lx[a[q].rt]-],root[t1.rx[a[q].rt]],,n,y-a[q].l+);
       if (p==q)
     {
       printf("%lld\n",t1.dist(u,v));
     }
       else
     {
       if (p==w) swap(p,q),swap(u,v);
       if (q==w)
         {
           x=t2.gettop(p,w);
           ans=t2.d[p]-t2.d[x]+t1.d[u]-t1.d[a[p].rt];
           u=a[x].pre;
           ans+=t1.dist(u,v)+;
         }
       else
         {
           ans=(t1.d[u]-t1.d[a[p].rt]+t1.d[v]-t1.d[a[q].rt]);
           ans+=t2.dist(p,q);
           x=t2.gettop(p,w);y=t2.gettop(q,w);
           u=a[x].pre;v=a[y].pre;
           ans+=(t1.d[a[w].rt]-t1.d[t1.lca(u,v)])*;
         }
       printf("%lld\n",ans);
     }
     }
 }