dp 动态规划 hdu 1003 1087
动态规划就是寻找最优解的过程
最重要的是找到关系式
hdu 1003
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003
题目大意:求最大字序列和,其实就是分成
以0结尾的序列
以1结尾的序列
以2结尾的序列
...
以n结尾的序列
所以以n结尾的序列的最大值就是以n-1结尾的序列的最大值+n的值
或最大值是n的值
关系式: d[i]=max(d[i-1]+a[i],a[i]) d[i]为以i结尾的序列和的最大值,a[i]为第i个数的值
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[];
long long d[];
int t[];
int main()
{
int T,k=,mi;
long long maxi=-,m=;
cin>>T;
while(T--)
{
int flag=;
int x=;
maxi=-;
m=;
int n,p;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
d[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{ if(d[i-]+a[i]>=a[i])
d[i]=d[i-]+a[i];
else
d[i]=a[i];
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(d[i]>maxi)
{
maxi=d[i];
p=i;
} }
for(int j=p;j!=;j--)
{
m=m+a[j]; if(m==maxi)
{
t[x]=j;
}
}
sort(t,t+x);
mi=t[];
while(a[mi-]==&&mi!=)
{
mi--;
if(mi==)
break;
} cout<<"Case "<<k++<<":"<<endl;
cout<<maxi<<" "<<mi<<" "<<p<<endl;
if(T!=)
cout<<endl;
}
return ;
}
hdu 1087
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087
题目大意:找出最大字序列和,其中字序列不一定是相邻的数,但需满足v[i]<v[j] 其中i<j
题解: 与上题一样,都是以d[n]结尾的字序列,不同的是它不能只根据d[n-1]就得到,需要从0~n-1的d[]值依次与d[n]判断,求最大值
关系式:d[i]=max{d[j]+v[i],v[i]}
#include<iostream>
using namespace std;
int v[];
int d[];
int main()
{
int n,i,j,max;
while(cin>>n)
{
if(n==)
break;
for(i=;i<n;i++)
cin>>v[i];
max=v[];
d[]=v[];
for(i=;i<n;i++)
{
d[i]=v[i];
for(j=;j<i;j++)
{
if(v[i]>v[j])
{
if(d[i]<d[j]+v[i])
d[i]=d[j]+v[i];
}
}
if(d[i]>max) //注意一直更新最大值
max=d[i];
} cout<<max<<endl; }
return ;
}
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