DFS（深度优先搜索）和BFS(广度优先搜索)

深度优先搜索算法（Depth-First-Search）

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。

它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。
如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

DFS属于盲目搜索

深度优先遍历图算法步骤：

1. 访问顶点v；
2. 依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；
3. 若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

实例：

DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。
接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

例如下图，其深度优先遍历顺序为 1->2->4->8->5->3->6->7

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search）

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。

简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。
如果所有节点均被访问，则算法中止。
BFS同样属于盲目搜索。
一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

算法步骤：

1. 首先将根节点放入队列中。
2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。
3. 若队列为空，表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。
4. 重复步骤2。

如下图，其广度优先算法的遍历顺序为：1->2->3->4->5->6->7->8

 

import java.util.ArrayDeque;
              public class BinaryTree {
                  static class TreeNode{
                        int value;
                        TreeNode left;
                        TreeNode right;
                        public TreeNode(int value){
                            this.value=value;
                           }
                  }

              TreeNode root;
              public BinaryTree(int[] array){
                         root=makeBinaryTreeByArray(array,1);
              }
          /**
           * 采用递归的方式创建一颗二叉树
           * 传入的是二叉树的数组表示法
           * 构造后是二叉树的二叉链表表示法
           */
          public static TreeNode makeBinaryTreeByArray(int[] array,int index){
                  if(index<array.length){
                          int value=array[index];
                          if(value!=0){
                                TreeNode t=new TreeNode(value);
                                array[index]=0;
                                t.left=makeBinaryTreeByArray(array,index*2);
                                t.right=makeBinaryTreeByArray(array,index*2+1);
                                return t;
                          }
                   }
                  return null;
            }

       /**
          * 深度优先遍历，相当于先根遍历
          * 采用非递归实现
          * 需要辅助数据结构：栈
          */
        public void depthOrderTraversal(){
                    if(root==null){
                      System.out.println("empty tree");
                      return;
                    }
                    ArrayDeque<TreeNode> stack=new ArrayDeque<TreeNode>();
                    stack.push(root);
                    while(stack.isEmpty()==false){
                        TreeNode node=stack.pop();
                         System.out.print(node.value+" ");
                         if(node.right!=null){
                              stack.push(node.right);
                          }
                         if(node.left!=null){
                              stack.push(node.left);
                          }
                  }
                  System.out.print("\n");
             }
 /**
  * 广度优先遍历
  * 采用非递归实现
  * 需要辅助数据结构：队列
  */
       public void levelOrderTraversal(){
                  if(root==null){
                     System.out.println("empty tree");
                      return;
                  }
                  ArrayDeque<TreeNode> queue=new ArrayDeque<TreeNode>();
                  queue.add(root);
                  while(queue.isEmpty()==false){
                      TreeNode node=queue.remove();
                      System.out.print(node.value+" ");
                      if(node.left!=null){
                            queue.add(node.left);
                       }
                     if(node.right!=null){
                           queue.add(node.right);
                      }
                  }
                 System.out.print("\n");
       }
   /**
     * 13
     * / \
     * 65 5
     * / \ \
     * 97 25 37
     * / /\ /
     * 22 4 28 32
     */
     public static void main(String[] args) {
              int[] arr={0,13,65,5,97,25,0,37,22,0,4,28,0,0,32,0};
              BinaryTree tree=new BinaryTree(arr);
              tree.depthOrderTraversal();
              tree.levelOrderTraversal();
     }
}