题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3162

题意:给一棵树,求每个结点的树上最远距离,记为a[i],然后求最大区间[l,r]满足区间内的max(a[i])-min(a[i])<=M。

思路:第一步向hdoj2196那题一样树形dp求出每个结点的最长距离,我的另一篇博客中有写到https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11375572.html。求出最远距离a[i]后,建立线段树维护区间的最大最小值。然后用两个指针i,j遍历一遍,每次求出[i,j]的最大最小值ans1和ans2,更新答案,因为j每次不用初始化,总复杂度为O(nlogn)。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
const int maxn=1e6+;
const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,ans,cnt,head[maxn],pt[maxn],a[maxn];
LL M,dp[maxn][],ans1,ans2; struct node1{
int v,nex;
LL w;
}edge[maxn<<]; struct node2{
int l,r;
LL Max,Min;
}tr[maxn<<]; void adde(int u,int v,LL w){
edge[++cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
} void dfs1(int u,int fa){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
LL w=edge[i].w;
if(v==fa) continue;
dfs1(v,u);
if(w+dp[v][]>dp[u][]){
dp[u][]=dp[u][];
dp[u][]=w+dp[v][];
pt[u]=v;
}
else if(w+dp[v][]>dp[u][])
dp[u][]=w+dp[v][];
}
} void dfs2(int u,int fa){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
LL w=edge[i].w;
if(v==fa) continue;
if(v!=pt[u])
dp[v][]=w+max(dp[u][],dp[u][]);
else
dp[v][]=w+max(dp[u][],dp[u][]);
dfs2(v,u);
}
} void pushup(int v){
tr[v].Max=max(tr[v<<].Max,tr[v<<|].Max);
tr[v].Min=min(tr[v<<].Min,tr[v<<|].Min);
} void build(int v,int l,int r){
tr[v].l=l,tr[v].r=r;
if(l==r){
tr[v].Max=tr[v].Min=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(v<<,l,mid);
build(v<<|,mid+,r);
pushup(v);
} void query(int v,int l,int r){
if(l<=tr[v].l&&r>=tr[v].r){
ans1=max(ans1,tr[v].Max);
ans2=min(ans2,tr[v].Min);
return;
}
int mid=(tr[v].l+tr[v].r)>>;
if(l<=mid) query(v<<,l,r);
if(r>mid) query(v<<|,l,r);
} int main(){
scanf("%d%lld",&n,&M);
for(int i=;i<=n;++i){
int v;LL w;
scanf("%d%lld",&v,&w);
adde(i,v,w);
adde(v,i,w);
}
dfs1(,);
dfs2(,);
for(int i=;i<=n;++i)
a[i]=max(dp[i][],dp[i][]);
build(,,n);
int j=;
for(int i=;i<=n;++i){
while(j<=n){
ans1=,ans2=inf;
query(,i,j);
if(ans1-ans2>M) break;
++j;
}
ans=max(ans,j-i);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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