Codeforces Round #587 C. White Sheet（思维+计算几何）

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•题意

先给一个白矩阵，再两个黑矩阵

如果两个黑矩阵能把白矩阵包含，则输出NO

否则输出YES

•思路

计算几何题还是思维题呢?

想起了上初中高中做几何求面积的题

这个就类似于那样

包含的话分两种情况讨论，其他的不包含

①白矩形在一个黑矩形内部

　　这种情况直接判断边界就可以

②白矩形在两个黑矩形组合的图形内部

• 首先这个情况的前提是两个黑矩形必须能连接起来
• 白矩形和两个黑矩形分别会有重合，重合的地方可能会在此重合，

　　例如 白矩形(1 1 4 2)   黑1矩形(1 0 3 4)  黑2矩形(2 0 5 3)

　　　　

被黑1黑2矩阵联合包含，与黑1相交面积是粉色区域，与黑2相交面积是绿色区域

但是粉绿色区域的多算的，白矩阵面积=粉色面积+绿色面积-粉绿面积

•代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 struct node
 {
     ll xl,yl,x2,y2;
 }a[],p;

 bool CH(node x,node y )//重合
 {
     if(x.xl>=y.xl&&x.x2<=y.x2&&x.yl>=y.yl&&x.y2<=y.y2)
         return true;
     return false;
 }
 ll XJ(node a,node b)//相交
 {
     ll cx1=max(a.xl,b.xl);
     ll cy1=max(a.yl,b.yl);
     ll cx2=min(a.x2,b.x2);
     ll cy2=min(a.y2,b.y2);
     if(cx1>cx2||cy1>cy2)//不相交

     p=node{cx1,cy1,cx2,cy2};//相交矩形
     return (cx2-cx1)*(cy2-cy1);//相交面积
 }

 ///包括NO 不包括YES
 int main()
 {
     for(ll i=;i<=;i++)
         cin>>a[i].xl>>a[i].yl>>a[i].x2>>a[i].y2;

     if(CH(a[],a[])||CH(a[],a[]))///重合在内部
     {
         puts("NO");
         return ;
     }

     if(XJ(a[],a[])<) ///2 3不相交
     {
         puts("YES");
         return ;
     }

     if(XJ(a[],a[])>=) ///2 3相交
     {
         ll s1=XJ(a[],a[]);
         node p1=p;
         ll s2=XJ(a[],a[]);
         node p2=p;
         ll s=(a[].y2-a[].yl)*(a[].x2-a[].xl);
         s+=max(1ll*,XJ(p1,p2));///重合处会多算

         if(s1+s2==s)
         {
             puts("NO");
             return ;
         }
         else
         {
             puts("YES");
             return ;
         }
     }
 }

 /**
 1 1 4 2
 1 0 3 4
 2 0 5 3
 */