HAOI 2006 受欢迎的牛 （洛谷2341）

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

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3 3

1 2

2 1

2 3

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1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

先求一遍强连通分量，然后在统计出度为0的点即为答案。若有两个或两个以上出度为0的点则显然没有明星奶牛。

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = 10005;

struct Edge{
    int nxt,to;
}edge[MAXN*5];

int n,m,head[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN],d[MAXN];
int cnt,num,ans,top,stack[MAXN],col_num,col[MAXN],sum[MAXN];
bool vis[MAXN];

inline void add(int bg,int ed){
    edge[++cnt].to=ed;
    edge[cnt].nxt=head[bg];
    head[bg]=cnt;
}

inline void tarjan(int u){
    vis[u]=1;
    stack[++top]=u;
    dfn[u]=low[u]=++num;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        col[u]=++col_num;
        vis[u]=0;
        while(stack[top]!=u){
            sum[col_num]++;
            vis[stack[top]]=0;
            col[stack[top--]]=col_num;
        }
        sum[col_num]++;
        top--;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
            int v=edge[j].to;
            if(col[i]!=col[v])
                d[col[i]]++;
        }
    }
    int tt=0;
    for(int i=1;i<=col_num;i++){
        if(!d[i]){
            if(tt){
                printf("0");
                return 0;
            }
            else
                tt=i;
        }
    }
    printf("%d",sum[tt]);
    return 0;
}