【题解】P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼(分层图最短路)

【题解】P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼(分层图最短路)

感觉分层图是个很灵活的东西

直接连边的话，边数是\(O(n^2)\)的过不去

然而我们有一个优化的办法，可以建一个新图\(G=(V,E)\)其中\(V\)和原图\(V\)一一对应且连接一个\(0\)边，此外每个点向V中的\(i+-d\)连边。

类似网络流的办法瞎建就行了。

过不了uoj

//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;  typedef long long ll;
inline int qr(){
      register int ret=0,f=0;
      register char c=getchar();
      while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
      while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
      return f?-ret:ret;
}

const int N=90;
struct DOGE{unsigned int b:16,p:16;}dg[2];
struct E{
      unsigned int to:28,w:15;
      E(){to=w=0;}
      E(const int&t,const int&f){to=t; w=f;}
};

vector< vector<E> > e;
int n,m,cnt;

inline void add(const int&fr,const int&to,const int&w){
      if(fr>=e.size()) e.resize(fr+1);
      e[fr].push_back(E(to,w));
}

struct SUBGraph{
      int begin;
      SUBGraph(){begin=0;}
      inline int operator[](int x){return begin+x;}
      inline void gen(const int&d){
	    begin=cnt+1; cnt+=n;
	    for(int t=0;t<n;++t){
		  if(t+d<n) add(begin+t+d,begin+t,1);
		  if(t-d>=0) add(begin+t-d,begin+t,1);
		  add(begin+t,t,0);
	    }
      }
}G[N];

vector<int> d;
/*
struct cmp{inline bool operator ()(const int&a,const int&b)const{return d[a]>d[b];}};
priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
*/
queue<int> q;
vector<bool> usd;
const int inf=1e9;
inline void bfs(){
      d.resize(cnt+1);
      usd.resize(cnt+1);
      for(auto&t:d) t=inf;
      d[dg[0].b]=0,q.push(dg[0].b);
      while(q.size()){
	    int now=q.front();
	    usd[now]=0;
	    q.pop();
	    if(now==dg[1].b) continue;
	    for(const auto&t:e[now]){
		  if(d[t.to]>d[now]+t.w){
			d[t.to]=d[now]+t.w;
			if(!usd[t.to]) q.push(t.to),usd[t.to]=1;
		  }
	    }
      }
}

int main(){
      n=qr(); m=qr(); cnt=n-1;
      for(int t=0,p,b;t<m;++t){
	    b=qr();p=qr();
	    if(t<2)dg[t].b=b,dg[t].p=p;
	    if(p>=N)
		  for(int i=p,k=1;i<n;i+=p,++k){
			if(b-i>=0) add(b,b-i,k);
			if(b+i< n) add(b,b+i,k);
		  }
	    else {
		  if(!G[p].begin) G[p].gen(p);
		  add(b,G[p][b],0);
	    }
      }
      bfs();
      printf("%d\n",d[dg[1].b]==inf?-1:d[dg[1].b]);
      return 0;
}