ACdream 1101 线段树

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瑶瑶想要玩滑梯

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Problem Description

众所周知，瑶瑶（tsyao）是个贪玩的萌妹子，特别喜欢闹腾，恰好今天是一个风和日丽的日子，瑶瑶嚷着让姐姐带她去去公园玩滑梯，可是公园的滑梯比较独特，由单位积木搭成，积木是排成一排搭好，每列有xi个积木，共n列。小明能够对积木进行m次操作：

1.U L R yi         ： 将[L,R]列的积木高度全都改为yi

2.Q L R           ： 查询[L,R]列最长连续上升的列长度(LCIS)

知道[L,R]列最长连续上升的列长度过后，瑶瑶就可以开开心心地玩滑梯啦！

Ps：连续上升的列长度指对于一段合法区间,都有 。

话说积木是平的，瑶瑶是怎么从高处滑到低处的呢？？作为姐姐也不知道，很想知道吧？你去问她吧。。

Input

第一行 两个整数n，m；

第二行 n个整数，分别为[1,n]区间每列积木个数；

接下来m行为m个操作

Output

输出x行，每行为每次操作2的查询结果。

Sample Input

5 4
2 1 2 3 1
Q 1 4
Q 2 5
U 2 4 3
Q 1 5

Sample Output

3
3
2

Hint

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ m ≤ 10^5 , 1 ≤ xi ≤ 10^8。

单组输入，共10组数据。

第一种操作是常规的区间修改。

第二种操作求区间的LCIS, 显然有三种情况，完全来自左孩子，完全来自右孩子，或者由左孩子和右孩子共同组成。

最体的实现可以参考下面代码。　

Accepted Code:

 /*************************************************************************
     > File Name: 1101.cpp
     > Author: Stomach_ache
     > Mail: sudaweitong@gmail.com
     > Created Time: 2014年08月02日 星期六 13时32分34秒
     > Propose:
  ************************************************************************/
 //线段树
 #include <cmath>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <fstream>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define lson(x) (x<<1)
 #define rson(x) ((x<<1)|1)
 const int maxn = ;
 int a[maxn];
 struct node {
       int l, r; //结点区间范围
     //maxo维护区间LCIS长度
     //maxl维护从区间最左开始的上升子序列长度(最左必取)
     //maxr维护以区间最右为止的上升子序列长度(最右必取)
     int maxo, maxl, maxr;
     //区间最左端和最右端的值
     int numl, numr;
     //区间是否完全相同, 也就是LCIS长度为１
     bool s;
     void set(int ll, int rr) {
           l = ll; r = rr; s = false;
     }
 }Tr[maxn<<];

 void pushup(int o) {
       Tr[o].maxo = max(Tr[lson(o)].maxo, Tr[rson(o)].maxo);
     Tr[o].maxl = Tr[lson(o)].maxl;
     Tr[o].maxr = Tr[rson(o)].maxr;
     Tr[o].numl = Tr[lson(o)].numl;
     Tr[o].numr = Tr[rson(o)].numr;
     //是否可合并左孩子和右孩子
     if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) {
           Tr[o].maxo = max(Tr[o].maxo, Tr[lson(o)].maxr+Tr[rson(o)].maxl);
         //是否可更新maxl
         if (Tr[o].maxl == Tr[lson(o)].r-Tr[lson(o)].l+) {
               Tr[o].maxl += Tr[rson(o)].maxl;
         }
         //是否可更新maxr
         if (Tr[o].maxr == Tr[rson(o)].r-Tr[rson(o)].l+) {
               Tr[o].maxr += Tr[lson(o)].maxr;
         }
     }
 }

 void build(int o, int l, int r) {
       Tr[o].set(l, r);
     if (l == r) {
           Tr[o].maxo = Tr[o].maxr = Tr[o].maxl = ;
         Tr[o].numl = Tr[o].numr = a[l];
         Tr[o].s = true;
         return ;
     }
     int mid = (l + r) / ;
     build(lson(o), l, mid);
     build(rson(o), mid+, r);
     pushup(o);
 }

 void pushdown(int o) {
       if (Tr[o].s) {
           Tr[o].s = false;
           Tr[lson(o)].maxo = Tr[lson(o)].maxl = Tr[lson(o)].maxr = ;
         Tr[lson(o)].numl = Tr[lson(o)].numr = Tr[o].numl;
           Tr[rson(o)].maxo = Tr[rson(o)].maxl = Tr[rson(o)].maxr = ;
         Tr[rson(o)].numl = Tr[rson(o)].numr = Tr[o].numl;
         Tr[lson(o)].s = Tr[rson(o)].s = true;
     }
 }

 void update(int o, int l, int r, int x) {
       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {
           Tr[o].maxo = Tr[o].maxl = Tr[o].maxr = ;
         Tr[o].numl = Tr[o].numr = x;
         Tr[o].s = true;
         return ;
     }
     pushdown(o);
     int mid = Tr[lson(o)].r;
     if (l <= mid) update(lson(o), l, r, x);
     if (r > mid) update(rson(o), l, r, x);
     pushup(o);
 }

 int query(int o, int l, int r) {
       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {
           return Tr[o].maxo;
     }
     pushdown(o);
     int mid = Tr[lson(o)].r;
     //三种可能构成最优解的情况
     int ansl(), ansr(), anso();
     if (l <= mid) ansl = query(lson(o), l, r);
     if (r > mid) ansr = query(rson(o), l, r);
     if (l <= mid && r > mid) {
         if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) {
               anso = Tr[lson(o)].maxr + Tr[rson(o)].maxl;
         }
     }
     return max(anso, max(ansl, ansr));
 }

 int main(void) {
       int n, m;
       scanf("%d %d", &n, &m);
     for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
     build(, , n);

     while (m--) {
           char t[];
         //注意输入
         scanf("%s", t);
         if (t[] == 'U') {
               int l, r, x;
             scanf("%d %d %d", &l, &r, &x);
               update(, l, r, x);
         } else {
               int l, r;
             scanf("%d %d", &l, &r);
               printf("%d\n", query(, l, r));
         }
     }

     return ;
 }