C++-POJ3735-Training little cats[矩阵乘法][快速幂]

矩阵快速幂，主要是考构造。另外，swap总是写龊？

为什么？干脆放弃了。唉，我太难了。

思路：操作e和s都很好想，主要是g操作

我们可以额外空出一位，记为1，每次要加1，就对这个额外的1进行计算即可

不妨定义A=[1 0 0 ... 0]，此时只要构造一组操作的等效矩阵T就好了

就是添一位使初始矩阵A变为一个n+1元组，编号为0到n。以三只猫为例[1 0 0 0]

 #include <cstdio>
 typedef long long ll;
 const int N=;
 int n,m,k;ll t;
 struct Matrix{ll a[N][N];}O,I;
 void OI(){
     for(int i=;i<N;i++)
         for(int j=;j<N;j++)
             O.a[i][j]=,I.a[i][j]=(i==j);
 }
 Matrix Mul(Matrix A,Matrix B) {
     Matrix C=O;
     for(int k=;k<=n;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(A.a[i][k])//注意这个优化
                 for(int j=;j<=n;j++)
                     C.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j];
     return C;
 }
 Matrix Pow(Matrix A,int n){
     Matrix B=I;
     for(;n;A=Mul(A,A),n>>=)if(n&)B=Mul(B,A);
     return B;
 }
 Matrix makeA(){Matrix A=O;A.a[][]=;return A;}
 Matrix makeT(){
     Matrix T=I;char s[];int a,b,i;
     while(k--){
         scanf("%s%d",s,&a);
         if(s[]=='g')T.a[][a]++;
         else if(s[]=='e')for(i=;i<=n;i++)T.a[i][a]=;
         else for(scanf("%d",&b),i=;i<=n;i++)t=T.a[i][a],T.a[i][a]=T.a[i][b],T.a[i][b]=t;
     }
     return T;
 }
 int main(){
     OI();
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
         if(n==&&m==&&k==)break;
         Matrix A=makeA(),T=makeT();A=Mul(A,Pow(T,m));
         for(int i=;i<=n;i++)printf("%lld ",A.a[][i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }