机器学习实战之Apriori

1. 关联分析

1.1 定义

       关联分析是一种在大规模数据上寻找物品间隐含关系的一种任务.这种关系有2种形式:频繁项集和关联规则.

(1) 频繁项集(frequent item sets): 经常出现在一起的物品的集合;

       
(2) 关联规则(association rules): 暗示两种物品之间可能存在很强的关系.

1.2 量化关联分析是否成功的算法

      
支持度和可信度是用来量化关联分析是否成功的方法.

      
(1)支持度(support) : 一个项集的支持度被定义为数据集中包含该项集的记录所占的比例.
支持度针对项集而言,可以设置最小支持度,只保留满足最小支持度的项集.以下图中的清 单为例,
{豆奶}的支持度为4/5;{豆奶,尿布}的支持度为3/5.

      
(2) 可信度或置信度(confidence) : 针对关联规则定义的. 例如:
规则{尿布}->{葡萄酒}的可信度被定义为
"支持度{尿布,葡萄酒}/支持度{尿布}"  . 支持度{尿布,葡萄酒}为3/5 , 支持度{尿布}
为4/5, 即这条规则可信度为3/4. 这意味着对于包含"尿布"的所有记录,我们的规则对其中75%的记录都适用.




2. Apriori

2.1 问题: 假设一家商店里只有4种商品:0,1,2,3. 下图显示了所有可能被购买的商品组合:




对于单个项集的支持度,
通过遍历每条记录并检查该记录是否包含该项集来计算.但是对于包含N种物品的数据集共有中项集组合,重复计算上述过程是不现实的.

2.2 Apriori原理

   
Apriori原理能够减少计算量. 

    其内容是:
若某个项集是频繁的, 那么它的子集也是频繁的; 则其逆否命题也是正确的,即 若一个项集是非频繁的,
则它的所有超集也是非频繁的.

    举例说明:
已知阴影项集{2,3}是非频繁的。利用这个知识,我们就知道项集{0,2,3},{1,2,3}以及{0,1,2,3}也是非频繁的。也就是说,一旦计算出了{2,3}的支持度,知道它是非频繁的后,就可以紧接着排除{0,2,3}、{1,2,3}和{0,1,2,3}。使用该原理可以避免项集数目的指数增长,从而在合理时间内计算出频繁项集.




2.3 实现Apriori算法来发现频繁项集

(1) Apriori算法是发现频繁项集的一种方法. 其两个输入参数分别是数据集和最小支持度.

(2) Apriori算法流程: 

首先生成所有单个物品的项集列表; 然后扫描交易记录查看哪些项集满足最小支持度要求,去掉不满足最小支持度的项集.

对剩下来的集合进行组合以生成包含两个元素的项集;
然后扫描交易记录查看哪些项集满足最小支持度要求,去掉不满足最小支持度的项集.

上述过程重复直到所有项集都被去掉

(3) Apriori算法生成频繁项集的伪代码

数据集中的每条交易记录tran:

         
对每个候选项集can:

                      
检查交易记录tran是否包含候选项集can:

                      
若包含,则增加can的计数;

对每个候选项集:

        
若该候选项集的支持度不低于最小支持度, 则保留; 反之, 则去掉.

返回所有频繁项集列表

其具体实现代码如下:

#c1是所有单个物品的集合

def createC1(dataSet):

    c1 =
[]

    for
transaction in dataSet:

  
   
 for item in transaction:

  
   
   
 if not [item] in c1:

  
   
   
   
 c1.append([item])

  
 c1.sort()

    return
map(frozenset,c1)  #frozenset是不能改变的集合,用户不能修改



#由ck得到lk的过程,即从ck选出支持度不小于指定值的项构成lk

def scanD(data,ck,minSupport):

  
 #统计每个候选项集及其对应的出现次数  
 

    ssCnt =
{}

    for
transaction in data:

  
   
 for can in ck:

  
   
   
 if can.issubset(transaction):

  
   
   
   
 if not ssCnt.has_key(can):

  
   
   
   
   
 ssCnt[can] = 1

  
   
   
   
 else:

  
   
   
   
   
 ssCnt[can] = 1



  
 #去掉不满足最小支持度的候选项集

    numItems =
float(len(data))

    retList = []
#存储满足支持度不低于最小值的项集

    supportData
= {} #存储所有项集及其支持度

    for key in
ssCnt:

  
   
 support = ssCnt[key]/numItems

  
   
 if support >= minSupport:

  
   
   
 retList.insert(0,key)

  
   
 supportData[key] = support

    return
retList,supportData #返回的retlist是ck中满足最小支持度项集的集合

(4) Apriori完整的实现

整个Apriori算法的伪代码如下:

当集合中项的个数大于0时:

          
构建一个k个项组成的候选项集的列表(k从1开始)

          
遍历数据集来筛选并保留候选项集列表中满足最小支持度的项集

          
构建由k 1个项组成的候选项集的列表

以下是实现代码:

#由频繁集lk和项集个数生成候选集ck,其中lk中每一项中含有元素k-1个,生成的ck中每一项中含有元素k个

def aprioriGen(lk,k):

    retList =
[]

    lenlk =
len(lk)

  
 #retList可能会为空

    for i in
range(lenlk):

  
   
 for j in range(i
1,lenlk): 

  
   
 #只有在两项中前k-2个元素一样时,将这两个集合合并(这样合并得到的大小就为k)

  
   
   
   
   
   
 

  
   
   
 l1 = list(lk[i])[:k-2]

  
   
   
 l2 = list(lk[j])[:k-2]

  
   
   
 l1.sort();
l2.sort()  
   
   
 

  
   
   
 if l1 == l2:

  
   
   
   
 retList.append(lk[i] | lk[j])

    return
retList

*** 在候选项集生成过程中, 只有在前k-2个项相同时才合并, 原始频繁项集中每一项含有k-1个元素,
为了合成得到每一项大小是k的候选项集列表,只有在前k-2项相同时,最后一项不同时,才有可能得到频繁项集.注意这里不是两两合并,
因为限制了候选项集的大小.

def apriori(dataSet,minSupport =
0.5):

  
 #单独产生c1,l1  
 

    c1 =
createC1(dataSet)

    data =
map(set,dataSet)

  
 l1,supportData = scanD(data,c1,minSupport)
#得到l1,大小为1的频繁项集集合

    

  
 #由l1得到c2,c2得到l2,依次循环

    l =
[l1]

    k = 2

  
 #当lk为空时,退出循环

    while
(len(l[k-2]) > 0):

  
   
 ck = aprioriGen(l[k-2],k)

  
   
 lk,supportK = scanD(data,ck,minSupport)

  
   
 supportData.update(supportK)

  
   
 l.append(lk)

  
   
 k = 1

    return
l,supportData #所有的频繁集及其支持度

3. 从频繁项集中挖掘相关规则

3.1 关联规则的量化指标是可信度. 

      
一条规则P?H的可信度定义为support(P |
H)/support(P),其中“|”表示P和H的并集。可见可信度的计算是基于项集的支持度的。

      
下图给出一个频繁项集{0,1,2,3}产生的关联规则,
其中阴影区域给出的是低可信度的规则.可以发现如果{0,1,2}?{3}是一条低可信度规则,那么所有其他以3作为后件(箭头右部包含3)的规则均为低可信度的.因为{3}的支持度肯定比包含3的项集的支持度要高,
即分子没变,但是分母增加, 则得到的可信度就降低了.

         
结论:若某条规则不满足最小可信度要求, 则其规则的所有子集也不会满足最小可信度要求. 以图4为例,假设规则{0,1,2} ?
{3}并不满足最小可信度要求,那么就知道任何左部为{0,1,2}子集的规则也不会满足最小可信度要求。

        
利用此结论可以大大减少需要测试的规则数目.

3.2 关联规则生成函数

函数generateRules()是主函数,调用另2个函数.其他两个函数是rulesFromConseq()和calcConf(),分别用于生成候选规则集合以及对规则进行评估(计算可信度)。

(1)
函数generateRules()有3个参数:频繁项集列表L、包含那些频繁项集支持数据的字典supportData、最小可信度阈值minConf。函数最后要生成一个包含可信度的规则列表bigRuleList,后面可以基于可信度对它们进行排序。L和supportData正好为函数apriori()的输出。该函数遍历L中的每一个频繁项集,并对每个频繁项集构建只包含单个元素集合的列表H1。代码中的i指示当前遍历的频繁项集包含的元素个数,freqSet为当前遍历的频繁项集(回忆L的组织结构是先把具有相同元素个数的频繁项集组织成列表,再将各个列表组成一个大列表,所以为遍历L中的频繁项集,需要使用两层for循环)。

#关联规则生成函数

def generateRules(L,supportData,minConf=0.7):

  
 #存储所有关联规则  
 

    bigRuleList
= []



    for i in
range(1,len(L)): #一条关联规则至少需要2个元素,故下标从1开始

  
   
 for freqSet in L[i]: #frequent为大小为i的项集

  
   
   
 H1 = [] #对每个频繁项集构了,建只包含单个元素的集合,即可以出现在规则右边

  
   
   
 for item in freqSet:

  
   
   
   
 H1.append(frozenset([item]))

  
   
   
 if (i > 1):

  
   
   
   
 H1 =
calcConf(freqSet,H1,supportData,bigRuleList,minConf)

  
   
   
   
 #包含三个及以上元素的频繁集

  
   
   
   
 rulesFromConseq(freqSet,H1,supportData,bigRuleList,minConf)

else:

  
   
   
   
 #包含两个元素的频繁集

  
   
   
   
 calcConf(freqSet,H1,supportData,bigRuleList,minConf)

return
bigRuleList

(2)calcConf函数: 计算规则的可信度,并过滤出满足最小可信度要求的规则.
返回值prunedH保存规则列表的右部,这个值将在下一个函数rulesFromConseq()中用到。

函数实现代码如下:

#处理包含两个元素的频繁集,计算规则的可信度,并过滤出满足最小可信度要求的规则

def calcConf(freqSet,H,supportData,brl,minConf=0.7):

  
 #保存关联规则的列表

    prunedH =
[]



    for conseq
in H:

  
   
 #对一个频繁集合,其分母都是一样的,supprot{1,2}/support{1},supprot{1,2}/support{2}

conf =
supportData[freqSet]/supportData[freqSet-conseq]

  
   
 if conf >= minConf:

  
   
   
 print freqSet - conseq,
'---->',conseq,'  conf:',conf

  
   
   
 brl.append((freqSet-conseq,conseq,conf))

  
   
   
 prunedH.append(conseq)

    return
prunedH

(2) rulesFromConseq()函数; 根据当前候选规则集H生成下一层候选规则集 ;

      
H为规则右边可能出现的频繁项集, H中元素的长度逐渐增大; 比如 原频繁集包含3个元素,则出现在规则右边的元素可能有1个,2个;
假设规则{0,1,2} ?
{3}并不满足最小可信度要求,那么就知道任何左部为{0,1,2}子集的规则也不会满足最小可信度要求,即不考虑{0,1} ?
{2,3}。因此我们先从右边只有一个元素时开始,只有存在可以出现在规则右边的元素,右边才有可能出现元素个数为2的情况.数据分析师培训



代码如下:

#根据当前候选规则集H生成下一层候选规则集,H是可以出现在规则右边的元素列表

def rulesFromConseq(freqSet,H,supportData,brl,minConf=0.7):

  
 #可以出现在规则右边的元素个数[1]=1,[1,2]=2,从1个元素增加直到小于freqSet的总个数都行

m =
len(H[0])



    if
(len(freqSet) > (m 1)):

  
   
 hmp1 = aprioriGen(H,m 1) #产生大小为m
1的频繁集列表,(1,2->3)->(1->2,3),生成下一层H

hmp1 =
calcConf(freqSet,hmp1,supportData,brl,minConf)

  
   
 if (len(hmp1) >
1):#规则右边的元素个数还可以增加

  
   
   
 rulesFromConseq(freqSet,hmp1,supportData,brl,minConf)

机器学习实战之Apriori的更多相关文章

  1. 基于Python的机器学习实战:Apriori

    目录: 1.关联分析 2. Apriori 原理 3. 使用 Apriori 算法来发现频繁集 4.从频繁集中挖掘关联规则 5. 总结 1.关联分析  返回目录 关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣 ...

  2. 机器学习实战 - 读书笔记(11) - 使用Apriori算法进行关联分析

    前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第11章 - 使用Apriori算法进行关联分析. 基本概念 关联分析(associat ...

  3. Python两步实现关联规则Apriori算法,参考机器学习实战,包括频繁项集的构建以及关联规则的挖掘

    .caret, .dropup > .btn > .caret { border-top-color: #000 !important; } .label { border: 1px so ...

  4. 机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————07.使用Apriori算法进行关联分析

    机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————07.使用Apriori算法进行关联分析 关键字:Apriori.关联规则挖掘.频繁项集作者:米仓山下时间:2018 ...

  5. 机器学习实战笔记(Python实现)-00-readme

    近期学习机器学习,找到一本不错的教材<机器学习实战>.特此做这份学习笔记,以供日后翻阅. 机器学习算法分为有监督学习和无监督学习.这本书前两部分介绍的是有监督学习,第三部分介绍的是无监督学 ...

  6. 机器学习实战 - 读书笔记(12) - 使用FP-growth算法来高效发现频繁项集

    前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第12章 - 使用FP-growth算法来高效发现频繁项集. 基本概念 FP-growt ...

  7. 【机器学习实战】Machine Learning in Action 代码 视频 项目案例

    MachineLearning 欢迎任何人参与和完善:一个人可以走的很快,但是一群人却可以走的更远 Machine Learning in Action (机器学习实战) | ApacheCN(apa ...

  8. 机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————10.奇异值分解(SVD)原理、基于协同过滤的推荐引擎、数据降维

    关键字:SVD.奇异值分解.降维.基于协同过滤的推荐引擎作者:米仓山下时间:2018-11-3机器学习实战(Machine Learning in Action,@author: Peter Harr ...

  9. 学习笔记之机器学习实战 (Machine Learning in Action)

    机器学习实战 (豆瓣) https://book.douban.com/subject/24703171/ 机器学习是人工智能研究领域中一个极其重要的研究方向,在现今的大数据时代背景下,捕获数据并从中 ...

随机推荐

  1. 8种形式的Android Dialog使用举例

    在Android开发中,我们经常会需要在Android界面上弹出一些对话框,比如询问用户或者让用户选择.这些功能我们叫它Android Dialog对话框,在我们使用Android的过程中,我归纳了一 ...

  2. IIS服务器不可用

    很恼火,突然发现IIS中的应用程序不能浏览页面了,试了试任何一个aspx页面也打不开.重新用vs.net建立了个新的web应用程序,现象依旧. 电脑环境: win2003 问题现象: 1)当想浏览某个 ...

  3. axel 参数 文件下载地址

    axel 参数 文件下载地址 可选参数: -n 指定线程数 -o 指定另存为目录 -s 指定每秒的最大比特数 -q 静默模式 实例 axel -n 10 -o /tmp/ http://testdow ...

  4. xcart小数点位数

    xcart小数点的位数默认是2位,有时候需要根据需要更改位数:一开始以为把数据库中的数据类型的位数更改过后,就能生效,结果发现xcart在程序中作了限制,只能是2位.那么只能通过更改程序的方式来更改了 ...

  5. Mr. Young's Picture Permutations

    Mr. Young's Picture Permutations 给出一个有k列的网格图,以及每列图形的高度\(n_i\),下端对齐,保证高度递减,设有n个网格,询问向其中填1~n保证每行每列单调递增 ...

  6. 解决Spring Boot Configuration Annotation Processor not found in classpath

    问题截图: 解决方式: 在pom.xml文件中添加这些依赖 <dependency> <groupId>org.springframework.boot</groupId ...

  7. 数组(Array)与 字符串(String)公用的属性与方法

    数组与字符串都有很多方法,有一些方法是公用的,在这里就将数组与字符串公用的方法提取出来,方便大家的记忆 1. length 可通过str.length与arr.length分别取到字符串与数组的长度: ...

  8. vue 单纯的获取经纬度 百度与高德 H5

    首先用百度的api举个例子 首先在index页面引入如下: <script type="text/javascript" src="http://api.map.b ...

  9. DataGridView绑定DataTable的正确姿势

    1. 将DataTable 绑定到BindingSource 2. 将BindingSource绑定到DataGridView 3. DataGridView修改完要从Datatable取值时,同步过 ...

  10. fastjson中List和JSONArray的相互转换

    https://blog.csdn.net/xiaofei__/article/details/89571320 (1)List转换为JSONArray List<T> list = ne ...