uva-10561-nim

题意: 给出一个连续的棋盘，有的位置为'.',有的位置为'X',二者轮流下子，当有一方获得连续三个子的时候取胜。

　　对于胜态，一种情况是当前局面出现"XX"/"X.X", 这样直接下一个子就获胜了。

　　会发现，对于".......X......."这种情况，先手绝对不能在这个X的相邻两格子里落子，否则就会形成上述的胜态给对手。

在排除了这种情况之后，我们可以把棋盘先预处理掉"禁区"部分之后再分解为一块块连续的子棋盘，这些 子棋盘相当于一个个的子问题。另一种胜态的情况就是在某一个'.'处落子之后剩余棋盘的sg值，sg[S']==0而且没有呈现出胜态1的局面，那就说明对手必败。

　　初始化sg[0]=0,sg[1]=sg[2]=sg[3]=1; 显然1、2、3时候无论落子到哪，剩下的位置都不能再放子了，也就是必败态(零态).

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,sg[];
 char s[];
 bool v[],idx[];
 bool ok(){
     for(int i=;i<=n-;++i)
         if(s[i]=='X'&&s[i+]=='X'&&s[i+]=='X') return ;
     return ;
 }
 bool _ok(){
     for(int i=;i<n;++i){
         if(s[i]=='.'){
             s[i]='X';
             if(ok()) {
                 s[i]='.';
                 return ;
             }
             s[i]='.';
         }
     }
     int ans=,tmp=;
     for(int i=;i<n;++i){
         if(s[i]=='X'||
         (i->=&&s[i-]=='X')||
         (i->=&&s[i-]=='X')||
         (i+<n&&s[i+]=='X')||
         (i+<n&&s[i+]=='X')){
             ans^=sg[tmp];
             tmp=;
         }
         else
             tmp++;
     }
     //cout<<"tmp="<<tmp<<endl;
     ans^=sg[tmp];
     return ans==;
 }
 int main(){
     int i,j,k,t,m;
     sg[]=sg[]=sg[]=;
     for(i=;i<=;++i){
         memset(v,,sizeof(v));
         for(j=;j<=i;++j){
             v[sg[max(,j-)]^sg[max(,i-j-)]]=;
         }
         for(j=;;j++){
             if(!v[j]){
                 sg[i]=j;
                 break;
             }
         }
     }
     cin>>t;
     while(t--){
         cin>>s;
         n=strlen(s);
         memset(idx,,sizeof(idx));
         for(i=;i<n;++i){
             if(s[i]=='.'){
                 s[i]='X';
                 if(ok() || _ok()) idx[i]=;
                 s[i]='.';
             }
         }
         bool can=;
         for(i=;i<n;++i) if(idx[i]) can=;
         if(!can) puts("LOSING\n");
         else{
             puts("WINNING");
             for(i=;i<n;++i)
                 if(idx[i]){
                     cout<<i+;
                     break;
                 }
             for(i++;i<n;++i)
                 if(idx[i]){
                     cout<<" "<<i+;
                 }
             cout<<endl;
         }
     }
     return ;
 }
 /*
 5
 .X....XX..  ....  ..XX..  .....  ..X.X.. ...  ..XX..  ................  ..XX..  ... ..X..  .....  ..X
 */
 /*
 4
 .....
 X.....X..X.............X....X..X
 .X.X...X
 ...............................................
 */