bzoj4153 [Ipsc2015]Familiar Couples

Description

有n对夫妇,一开始夫妇之间互不认识,若两男或两女成为朋友,称他们为"熟人","熟人"关系具有传递性,即若a熟b且b熟c则a熟c.若两组夫妇的丈夫互相为熟人且妻子也相互为熟人则称他们为"熟悉的一对",现在给出q个事件,每个事件会使得两男或两女成为朋友,并在每次事件之后计算"熟悉的一对"的个数.

Input

第一行一个数T表示数据组数

接下来n,q表示对数和事件数

接下来q行,每行t,a,b,若t=1,表示男a和男b成为朋友,t=2,表示女a和女b成为朋友

Output

设当前是第i个操作,y_i为本次事件之后的答案,令z_i=i*y_i,请输出z_1+z_2+...+z_q模10^9+7

题意简化为维护两个图，支持在一个图中连边和询问有多少点对在两个图中都连通

用两个并查集分别维护两个图中的连通性，用一个hashmap维护一个n*n的二维数组，f[x][y]表示在并查集1中属于集合x，在并查集2中属于集合y的点的个数

每次在一个图中连边时，若两侧连通则忽略，不联通则遍历小的一个联通块，通过计算在另一个图中跨过两个联通块的联通块更新答案

均摊时间复杂度O(Tnlogn)

#include<cstdio>#include<vector>
const int P=1e9+,N=1e6+;
inline int read(){
    int x=,c=getchar();
    while(c>''||c<'')c=getchar();
    while(c>=''&&c<='')x=x*+c-'',c=getchar();
    return x;
}
inline void exch(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;}namespace Map{
    const int mx=;
    unsigned int nw=;
    unsigned int xs[mx],ys[mx],zs[mx],ds[mx];
    inline void clear(){
        nw++;
    }
    inline int get(unsigned int x,unsigned int y,int inc){
        unsigned int w=(x*+y*+)%mx;
        while(ds[w]==nw){
            if(xs[w]==x&&ys[w]==y){
                int v=zs[w];
                zs[w]+=inc;
                return v;
            }
            w+=;
            if(w>=mx)w-=mx;
        }
        ds[w]=nw;
        xs[w]=x;ys[w]=y;zs[w]=inc;
        return ;
    }
}
int T,n,m,now=,Ans,ans;
int h1[N],h2[N],f1[N],f2[N],sz1[N],sz2[N],nx1[N],nx2[N];
int t[N],d[N];
std::vector<int>v1[N],v2[N];
int main(){
    T=read();
    while(T--){
        n=read();m=read();
        Ans=ans=;
        Map::clear();
        for(int i=;i<=n;i++){
            Map::get(i,i,);
            f1[i]=f2[i]=i;
            v1[i].clear();v2[i].clear();
            v1[i].push_back(i);
            v2[i].push_back(i);
        }
        for(int i=,op,a,b;i<=m;++i){
            op=read();a=read();b=read();
            ++now;
            if(op==){
                if(f1[a]!=f1[b]){
                    if(v1[f1[a]].size()>v1[f1[b]].size())exch(a,b);
                    std::vector<int>&vc=v1[f1[a]];
                    for(int x=;x<vc.size();x++){
                        int p=vc[x];
                        int f=f2[p];
                        if(d[f]!=now)d[f]=now,ans=(ans+Map::get(f1[p],f,-)*1ll*Map::get(f1[b],f,)%P)%P;
                        else Map::get(f1[p],f,-),Map::get(f1[b],f,);
                        f1[p]=f1[b];
                        v1[f1[b]].push_back(p);
                    }
                    vc.clear();
                }
            }else{
                if(f2[a]!=f2[b]){
                    if(v2[f2[a]].size()>v2[f2[b]].size())exch(a,b);
                    std::vector<int>&vc=v2[f2[a]];
                    for(int x=;x<vc.size();x++){
                        int p=vc[x];
                        int f=f1[p];
                        if(d[f]!=now)d[f]=now,ans=(ans+Map::get(f,f2[p],-)*1ll*Map::get(f,f2[b],)%P)%P;
                        else Map::get(f,f2[p],-),Map::get(f,f2[b],);
                        f2[p]=f2[b];
                        v2[f2[b]].push_back(p);
                    }
                    vc.clear();
                }
            }
            Ans=(Ans+ans*1ll*i%P)%P;
        }
        printf("%d\n",Ans);
    }
    return ;
}