3771: Triple

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 547  Solved: 307

Description

我们讲一个悲伤的故事。
从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。
这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说:
“这把斧头,是不是你的?”
樵夫一看:“是啊是啊!”
水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问:
“这把斧头,是不是你的?”
樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是啊!”
水神又把手上的东西扔在一边,拿起第三个东西问:
“这把斧头,是不是你的?”
樵夫还是看不清楚,但是他觉得再这样下去他就没法砍柴了。
于是他又一次答:“是啊是啊!真的是!”
水神看着他,哈哈大笑道:
“你看看你现在的样子,真是丑陋!”
之后就消失了。
樵夫觉得很坑爹,他今天不仅没有砍到柴,还丢了一把斧头给那个水神。
于是他准备回家换一把斧头。
回家之后他才发现真正坑爹的事情才刚开始。
水神拿着的的确是他的斧头。
但是不一定是他拿出去的那把,还有可能是水神不知道怎么偷偷从他家里拿走的。
换句话说,水神可能拿走了他的一把,两把或者三把斧头。
樵夫觉得今天真是倒霉透了,但不管怎么样日子还得过。
他想统计他的损失。
樵夫的每一把斧头都有一个价值,不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。
他想对于每个可能的总损失,计算有几种可能的方案。
注意:如果水神拿走了两把斧头a和b,(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时,(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)视为一种方案。

Input

第一行是整数N,表示有N把斧头。
接下来n行升序输入N个数字Ai,表示每把斧头的价值。

Output

若干行,按升序对于所有可能的总损失输出一行x y,x为损失值,y为方案数。

Sample Input

4
4
5
6
7

Sample Output

4 1
5 1
6 1
7 1
9 1
10 1
11 2
12 1
13 1
15 1
16 1
17 1
18 1
样例解释
11有两种方案是4+7和5+6,其他损失值都有唯一方案,例如4=4,5=5,10=4+6,18=5+6+7.

HINT

所有数据满足:Ai<=40000

【分析】

  这个小容斥还是挺容易错的哦。。

  仅取一个相同的多项式a

  仅取两个相同的多项式b

  仅取三个相同的多项式c

  则一个:a

  两个:(a*a-b)/2

  三个:(a*a*a-a*b*3+2*c)/6

  用FFT求卷积就好了

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 800010
const double eps=0.000001;
const double pi=acos(-); struct P
{
double x,y;
P() {x=y=;}
P(double x,double y):x(x),y(y){}
friend P operator + (P x,P y) {return P(x.x+y.x,x.y+y.y);}
friend P operator - (P x,P y) {return P(x.x-y.x,x.y-y.y);}
friend P operator * (P x,P y) {return P(x.x*y.x-x.y*y.y,x.x*y.y+x.y*y.x);}
friend P operator * (P x,int y) {return P(x.x*y,x.y*y);}
friend P operator / (P x,int y) {return P(x.x/y,x.y/y);}
}a[Maxn],b[Maxn],c[Maxn]; int R[Maxn],nn;
void fft(P *s,int f)
{
for(int i=;i<nn;i++) if(i<R[i]) swap(s[i],s[R[i]]);
for(int i=;i<nn;i<<=)
{
P wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int j=;j<nn;j+=i<<)
{
P w(,);
for(int k=;k<i;k++,w=w*wn)
{
P x=s[j+k],y=w*s[j+k+i];
s[j+k]=x+y;s[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-)
{
for(int i=;i<=nn;i++)
{
s[i]=s[i]/nn;
}
}
} int main()
{
int n,mx=;
scanf("%d",&n);n--;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
a[x].x=;
b[*x].x=;
c[*x].x=;
mx=max(mx,x);
}
nn=;int ll=;
while(nn<=*mx) nn<<=,ll++;
for(int i=;i<=nn;i++) R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(ll-));
fft(a,);
fft(b,);fft(c,);
for(int i=;i<=nn;i++)
{
a[i]=a[i]+(a[i]*a[i]-b[i])/+(a[i]*a[i]*a[i]-a[i]*b[i]*+c[i])/;
}
fft(a,-);
for(int i=;i<=nn;i++)
{
if(int(a[i].x+0.5)){
printf("%d %d\n",i,int(a[i].x+0.5));
}
}
return ;
}

【对拍好垃圾啊。。

2017-04-13 20:37:44

  

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