Codeforces 813B The Golden Age(数学+枚举)

题目大意：如果一个数t=x^a+y^b(a,b都是大于等于0的整数)那就是一个unlucky数字。给你x,y,l,r(2 ≤ x, y ≤ 10^18, 1 ≤ l ≤ r ≤ 10^18),求出l到r内没有unlucky数字的最小区间。

解题思路：可以知道a，b最多也不会超过60（2^60>1e18），所以可以直接枚举x^a+y^b的值存到vector里，然后排序，遍历一下vector,找出v[i+1]-v[i]-1(因为两端都是unlucky数字所以要两个端点都不算在长度内)最大的区间即可。要注意vector为空和两个端点的特判。还有数字的溢出问题，这个没办法直接判断是否溢出，可以通过使用一个d=r，比如每次x次方加一的时候，就将d/x，当d==0说明x^a已经超出r的范围了。

代码：

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 vector<ll>v;

 int main(){
     ll x,y,l,r;
     cin>>x>>y>>l>>r;
     ll tx,ty;
     ll d1=r;
     for(int i=;i<=;i++){
         if(i!=)
             d1/=x;
         if(d1==)
             break;
         if(i==)
             tx=;
         else
             tx*=x;
         ll d2=r;
         for(int j=;j<=;j++){
             if(j!=)
                 d2/=y;
             if(d2==)
                 break;
             if(j==)
                 ty=;
             else
                 ty*=y;
             if(tx+ty>=l&&tx+ty<=r){
                 v.push_back(tx+ty);
             }
         }
     }
     //vector为空的情况
     if(!v.size()){
         cout<<r-l+<<endl;
         return ;
     }

     ll ans=;
     sort(v.begin(),v.end());
     for(int i=;i<v.size();i++){
         //如果l不是unlucky数字，那就额外计算v[0]-l这段区间
         if(i==&&v[]!=l)
             ans=max(ans,v[i]-l);
         //如果r不是unlucky数字，就额外计算r-v[v.size()-1]这段区间
         if(i==v.size()-){
             if(!sign2)
                 ans=max(ans,r-v[i]);
         }
         else
             ans=max(ans,v[i+]-v[i]-);
     }
     cout<<ans<<endl;
 }