Codeforces Round #434 (Div. 2)

Codeforces Round #434 (Div. 2)

刚好时间对得上，就去打了一场cf，发现自己的代码正确度有待提高。

A. k-rounding

题目描述：给定两个整数\(n, k\)，求一个最小整数\(x\)使得，\(x\)既是\(n\)的倍数，也是\(10^k\)的倍数。

solution
首先判断\(n\)是不是\(10^k\)的倍数，如果是就可以直接输出了。
如果不是，就算出\(n\)有质因子\(2\)多少个，质因子\(5\)多少个，如果\(2\)比较少，那就乘\(2\),否则乘\(5\)，直到它们的个数相等（或者\(n\)已经是\(10^k\)的倍数），如果\(n\)依然不是\(10^k\)的倍数，那么就乘\(10\)，直到是\(10^k\)的倍数为止。
时间复杂度：\(O(k)\)

B. Which floor?

题目描述：有一栋楼，每层有相同数量的房间，房间从一楼开始从1开始编号。给出\(m\)条信息（一条信息为第几个房间在第几层），问能否确定第\(n\)个房间在哪一层。

solution
\(n\)比较小，所以可以枚举一层有多少个房间，然后检查一下是否满足那\(m\)个信息，如果满足，则出现一个答案，最后判断是否有多个答案即可。
时间复杂度：\(O(nm)\)

C. Did you mean...

题目描述：给出一个只由小写字母组成的字符串\(st\),如果\(st\)的一个子串满足：
1、子串长度大于等于3
2、子串的所有字符都是辅音字母
3、子串至少有两种不同的字母
那么这个子串就叫作typo
现在要在\(st\)中插入最少的空格使得分开的每一段都没有typo

solution
找出从左到右第一个typo,假设该子串为\(st(i, j)\)，那么就在\(j\)前面插入一个空格，然后从\(j\)开始继续找第一个typo,重复上述步骤直到结束
时间复杂度：\(O(length(st))\)

D. Polycarp's phone book

题目描述：给出\(n\)个九位数，给每一个九位数找一个最短的特征子串，使得该子串不是其它九位数的子串。

solution
求出出每个九位数的每个子串在多少个九位数中出现，若只出现了一次，那么这个子串就是特征子串
时间复杂度：\(O(81n)\)

E. Tests Renumeration

还没想到。。。

F. Wizard's Tour

题目描述：给出一个没有自环和重边的图，找出尽量多的\((x, y, z)\)三元对，满足\(x, y\)有边相连，\(y, z\)有边相连，而且每条边只能属于一个三元对，输出最多的数量以及方案。

solution
这题是构造解。
先随便找一个点做根，然后构成一棵树（当然是有环的），算出每个点的深度，然后从深度大的开始枚举，假设当前点为\(i\)，然后找出\(i\)所连向的点(\(j\))并且\(j\)的深度大于等于\(i\)的深度，而且\(i, j\)之间的边没有被选过，然后将这些点两两配对，如果还剩下一个而且\(i\)不是根，那么\(i\)的父亲，\(i\)，以及剩下的这个点可以组成一个三元对。
时间复杂度：\(O(n)\)