1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求: 1、 在不扩容的情况下,1到N的最大流; 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K,表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W,表示一条从u到v,容量为C,扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数,分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中,N<=100
100%的数据中,N<=1000,M<=5000,K<=10

HINT

 先跑一遍最大流
然后在残留网络建边对于每条边重新建一条容量inf的边(注意原边不变且费用为0)
然后就直接跑费用流
 
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 100000007
#define ll long long
#define N 50010
inline int rd()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T;
int fro[N],to[N],lj[N],v[N],w[N],fa[N],cnt=,tw[N];
void add(int a,int b,int c,int d){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;fa[cnt]=a;v[cnt]=c;tw[cnt]=d;lj[a]=cnt;}
void ins(int a,int b,int c,int d){add(a,b,c,d);add(b,a,,-d);}
int dis[N],q[N],from[N],ans,h,t;
bool vs[N];
bool bfs()
{
memset(dis,,sizeof(dis));
dis[]=q[]=t=;h=;
int tp;
while(h!=t)
{
tp=q[h++]; if(h==N) h=;
for(int i=lj[tp];i;i=fro[i])
{
if(!dis[to[i]]&&v[i])
{
dis[to[i]]=dis[tp]+;
q[t++]=to[i]; if(t==N) t=;
}
}
}
return dis[T]?:;
}
int dfs(int x,int p)
{
if(x==T) return p;
int tp,res=;
for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
{
if(v[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+)
{
tp=dfs(to[i],min(p-res,v[i]));
v[i]-=tp;
v[i^]+=tp;
res+=tp;
if(res==p) return p;
}
}
if(res==) dis[x]=;
return res;
}
void dinic(){while(bfs()) ans+=dfs(,inf);}
bool spfa()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
int x;
h=q[]=dis[]=;t=vs[]=;
while(h!=t)
{
x=q[h++]; if(h==N) h=;
for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
{
if(v[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+w[i])
{
dis[to[i]]=dis[x]+w[i];
from[to[i]]=i;
if(!vs[to[i]])
{
vs[to[i]]=;
q[t++]=to[i];if(t==N) t=;
}
}
}
vs[x]=;
}
return dis[T]<inf;
}
void qaz()
{
int tmp=inf;
for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]]) tmp=min(tmp,v[i]);
for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]])
{
v[i]-=tmp;v[i^]+=tmp;
ans+=w[i]*tmp;
}
}
void add2(int a,int b,int c,int d){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;fa[cnt]=a;v[cnt]=c;w[cnt]=d;lj[a]=cnt;}
void ins2(int a,int b,int c,int d){add2(a,b,c,d);add2(b,a,,-d);}
void build()
{
int tp=cnt;
for(int i=;i<=tp;i+=) ins2(fa[i],to[i],inf,tw[i]);
}
int n,m,k,a,b,c,d;
int main()
{
T=n=rd();m=rd();k=rd();
for(int i=;i<=m;i++)
{
a=rd();b=rd();c=rd();d=rd();
ins(a,b,c,d);
}
dinic();
printf("%d ",ans);
ans=;build();
ins(,,k,);
while(spfa()) qaz();
printf("%d\n",ans);
return ;
}
 

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