题面

传送门

题解

很容易写出一个暴力

\[\sum_{i=l}^r {i+n-1\choose n-1}{s-i+m\choose m}
\]

即枚举选了多少个步兵,然后用插板法算出方案数

我们对这个换一种角度考虑,可以看做是从\((0,0)\)走到\((s,n+m)\),且必须经过\((l,n),(r,n)\)这条直线的方案数

这个就等价于第\(l\)步向右走时纵坐标在\((0,n-1)\)的方案数减去第\(r+1\)步向右走时在\((0,n-1)\)的方案数

ps:关于第\(p\)步向右走时在\((0,n-1)\)的方案的计算的话,我们枚举一下就行了,即为

\[\sum_{i=0}^{n-1}{p-1+i\choose i}{s+n+m-p-i\choose n+m-i}
\]

其中前面是\(p-1+i\)是因为最后一步强制向右走

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
const int N=2e7+5,P=998244353;
inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}
int inv[N],f[N],g[N];
int n,m,s,l,r;
int calc(R int p){
if(p>s)return 0;
int res=0;
f[0]=g[0]=1;
fp(i,1,n+m){
g[i]=1ll*g[i-1]*(p+i-1)%P*inv[i]%P,
f[i]=1ll*f[i-1]*(s-p+i)%P*inv[i]%P;
}
fp(i,0,n-1)res=add(res,mul(f[n+m-i],g[i]));
return res;
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&l,&r);
inv[0]=inv[1]=1;fp(i,2,N-1)inv[i]=1ll*(P-P/i)*inv[P%i]%P;
printf("%d\n",dec(calc(l),calc(r+1)));
return 0;
}

牛客挑战赛30D 小A的昆特牌(组合数学)的更多相关文章

  1. [牛客挑战赛 30D] 小A的昆特牌 解题报告 (组合数学)

    interlinkage: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/D description: solution: 我们枚举步兵的数量$x$,还剩下$S-x$ ...

  2. 【牛客挑战赛30D】小A的昆特牌(组合问题抽象到二维平面)

    点此看题面 大致题意: 有\(S\)张无编号的牌,可以将任意张牌锻造成\(n\)种步兵或\(m\)种弩兵中的一种,求最后步兵数量大于等于\(l\)小于等于\(r\)的方案数. 暴力式子 首先我们来考虑 ...

  3. 牛客挑战赛30 小G砍树 树形dp

    小G砍树 dfs两次, dp出每个点作为最后一个点的方案数. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first # ...

  4. 牛客挑战赛30-T3 小G砍树

    link 题目大意: n个节点的带标号无根树.每次选择一个度数为1的节点并将它从树上移除.问总共有多少种不同的方式能将这棵树删到只剩 1 个点.两种方式不同当且仅当至少有一步被删除的节点不同. 题解: ...

  5. 牛客挑战赛 39 牛牛与序列 隔板法 容斥 dp

    LINK:牛牛与序列 (牛客div1的E题怎么这么水... 还没D难. 定义一个序列合法 当且仅当存在一个位置i满足 $a_i>a_,a_j<a_$且对于所有的位置i,$1 \leq a_ ...

  6. 牛客挑战赛 30 A 小G数数

    题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/A 分析:我写的时候竟然把它当成了DP....... 还建了个结构体DP数组,保存一二位,不知道当时脑子在抽啥 ...

  7. 5.15 牛客挑战赛40 C 小V和字符串 数位dp 计数问题

    LINK:小V和字符串 容易想到只有1个数相同的 才能有贡献. 知道两个01串 那么容易得到最小步数 大体上就是 第一个串的最前的1和第二个串最前的1进行匹配. 容易想到设f[i][j]表示 前i位1 ...

  8. 5.15 牛客挑战赛40 E 小V和gcd树 树链剖分 主席树 树状数组 根号分治

    LINK:小V和gcd树 时限是8s 所以当时好多nq的暴力都能跑过. 考虑每次询问暴力 跳父亲 这样是nq的 4e8左右 随便过. 不过每次跳到某个点的时候需要得到边权 如果直接暴力gcd的话 nq ...

  9. 5.15 牛客挑战赛40 B 小V的序列 关于随机均摊分析 二进制

    LINK:小V的序列 考试的时候 没想到正解 于是自闭. 题意很简单 就是 给出一个序列a 每次询问一个x 问序列中是否存在y 使得x^y的二进制位位1的个数<=3. 容易想到 暴力枚举. 第一 ...

随机推荐

  1. Python中的try...except...finally

    Python的异常处理代码格式如下: try: // do something except Exception as e: // dual with exception finally: // fi ...

  2. sql解决主键冲突

    在数据插入的时候,假设主键对应的值已经存在,则插入失败!这就是主键冲突.当主键存在冲突(duplicate key)的时候,可以选择性的进行处理,即忽略.更新或者替换. 1.忽略 insert ign ...

  3. centos6 安装 docker

    一.升级内核(带aufs模块) 1.yum安装带aufs模块的3.10内核(或到这里下载kernel手动安装:http://down.51cto.com/data/1903250) cd /etc/y ...

  4. Mysql 查询今天的某些时间之外的数据

    SELECT * FROM `attendancealert` WHERE DATE_FORMAT(FROM_UNIXTIME(UNIX_TIMESTAMP(`AlertTime`)),'%Y-%m- ...

  5. 前向渲染路径细节 Forward Rendering Path Details

    正向渲染路径细节 Forward Rendering Path Details Forward Rendering path renders each object in one or more pa ...

  6. php实现二分查找法

    二分查找法需要数组是一个有序的数组 假设我们的数组是一个递增的数组,首先我们需要找到数组的中间位置. 一.要知道中间位置就需要知道起始位置和结束位置,然后取出中间位置的值来和我们的值做对比. 二.如果 ...

  7. SpringBoot 集成Mybatis时 使用通用插件Mapper 注意事项

    1.如果在SpringBoot的启动入口类上面加入注解 @MapperScan(basePackages = "com.leecx.mapper")      使用的是   org ...

  8. 在Qt中使用SQLite数据库

    前言 SQLite(sql)是一款开源轻量级的数据库软件,不需要server,可以集成在其他软件中,非常适合嵌入式系统. Qt5以上版本可以直接使用SQLite(Qt自带驱动). 用法 1 准备 引入 ...

  9. linux环境下搭建osm_web服务器四(对万国语的地名进行翻译和检索):

    对万国语的地名进行翻译和检索 经过 前三篇的调试,已经有了一个完整的Map可以浏览,我们痛苦的世界范围数据下载.导入过程也结束了.要提醒一下的是,鉴于网速,不要下载 planetosm.lastest ...

  10. HUST软工1501-1503班第4周作业成绩公布

    说明 本次公布的成绩为第四周作业的结果: 第4周小组作业:WordCount优化 如果同学对作业结果存在异议,可以: 在毕博平台讨论区的第4周在线答疑区发帖申诉. 或直接在博客园本帖中进行评论进行申诉 ...