POJ 1041 John's trip 无向图的【欧拉回路】路径输出

欧拉回路第一题TVT

本题的一个小技巧在于：

【建立一个存放点与边关系的邻接矩阵】

1.先判断是否存在欧拉路径

无向图：

欧拉回路：连通 + 所有定点的度为偶数

欧拉路径：连通 + 除源点和终点外都为偶数

有向图：

欧拉回路：连通 + 所有点的入度 == 出度

欧拉路径：连通 + 源点 出度-入度=1 && 终点 入度 - 出度 = 1 && 其余点 入度 == 出度；

2.求欧拉路径 ：

step 1：选取起点（如果是点的度数全为偶数任意点为S如果有两个点的度数位奇数取一个奇数度点为S）

step 2：对当前选中的点的所有边扩展，扩展条件（这条边为被标记），若可扩展 ->step 2；否则 step 3；

step 3：将次边计入path结果保存。

思路还是很清晰的。

贴代码了：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <algorithm>

 #define ll long long
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN = ;
 int vis[], indegree[], map[][], n;
 stack <int> s;

 void init(){
     n = ;
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(map, , sizeof(map));//define the relationship between vertex and edge
     memset(indegree, , sizeof(indegree));
 }

 int euler(int u){
     int i;
     for(i = ; i <= n; ++i){// n represents edges
         if(map[u][i] && !vis[i]){
             vis[i] = ;
             euler(map[u][i]);
             s.push(i);
         }
     }
     return ;
 }

 int main(){
     int first, i, j, x, y, w;
     while(cin >> x >> y){
         if(x ==  && y == )    break;
         cin >> w;
         init();
         map[x][w] = y;
         map[y][w] = x;
         ++indegree[x];
         ++indegree[y];
         first = x > y ? y : x;//get first vertex , but speacil judge as u casual
         n = n > w ? n : w;//get numbered largest edge
         while(true){
             cin >> x >> y;
             if(!x && !y)
                 break;
             cin >> w;
             map[x][w] = y;
             map[y][w] = x;
             ++indegree[x];
             ++indegree[y];
             n = n > w ? n : w;
         }
         for(i = ; i < ; ++i)//judge if exists solution
             if(indegree[i] % ) break;
         if(i < )
             cout << "Round trip does not exist.\n";
         else{
             euler(first);
             while(!s.empty()){
                 cout << s.top() << ' ';
                 s.pop();
             }
             cout << endl;
         }
     }
     return ;
 }