题目链接:10401 - Injured Queen Problem

题目大意:给出一个字符串,要求在n * n(n为字符串的长度)的棋盘上摆放n个受伤的皇后,受伤的皇后只能攻击到同一列和它周围8个格子,如果字符串中第i个字符为'?'表示第i + 1个皇后可以摆放在任意行,如果为1 ~ F表示第i+1个皇后必须摆放在第str[i]行, 问,有多少种不同的摆法?

解题思路:一开始用递归 + 记忆化, 结果超时了, 后来发现其实可以写成递推,dp[i][j]代表第i个皇后摆放在第j行的摆法种类, dp[i][j] = dp[i - 1][k] ( 0 < k < n && abs (j - k) > 1)。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 20; char str[N];
long long n, dp[N][N]; int change(char c) {
if (c >= '1' && c <= '9') return c - '1';
else return c - 'A' + 9;;
} void init() {
n = strlen(str);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
if (str[0] == '?') {
for (int i = 0; i < n; i++)
dp[0][i] = 1;
}
else
dp[0][change(str[0])] = 1;
} long long solve() {
init();
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (str[i] == '?') {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < j - 1; k++)
dp[i][j] += dp[i - 1][k];
for (int k = j + 2; k < n; k++)
dp[i][j] += dp[i - 1][k];
}
}
else {
int j = change(str[i]);
for (int k = 0; k < j - 1; k++)
dp[i][j] += dp[i - 1][k];
for (int k = j + 2; k < n; k++)
dp[i][j] += dp[i - 1][k];
}
}
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
sum += dp[n - 1][i];
return sum;
} int main() {
while (scanf("%s", str) == 1) {
printf("%lld\n", solve());
}
return 0;
}

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