cf-Global Round2-C. Ramesses and Corner Inversion(思维)
题目链接:http://codeforces.com/contest/1119/problem/C
题意:给两个同型的由0、1组成的矩阵A、B,问A能否经过指定的操作变成B,指定操作为在矩阵A中选定一个子矩阵(行数,列数均>=2),该子矩阵的四个角的值能翻转,即1->0,0->1。
思路:结论--只要A、B的所有行的值之和同奇偶,所有列的值之和同奇偶就输出Yes,否则输出No。证明:经过操作(1,1,x,y) (x>1,y>1)可将A中非第一行、第一列的元素变成和B一致,即Axy=Bxy。然后因为变化的过程每一行、每一列的奇偶不变,所以此时A、B的第一行、第一列的值自然也相等。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n,m,rs[][],cs[][],tmp; int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<;++i)
for(int j=;j<n;++j)
for(int k=;k<m;++k){
scanf("%d",&tmp);
rs[i][j]^=tmp;
cs[i][k]^=tmp;
}
int flag=;
for(int i=;i<n;++i)
if(rs[][i]!=rs[][i]){
flag=;
break;
}
if(flag){
for(int i=;i<m;++i)
if(cs[][i]!=cs[][i]){
flag=;
break;
}
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
return ;
}
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