Applese的毒气炸弹-最小生成树Kruskal算法

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/G
来源：牛客网

题目描述

众所周知，Applese 是个很强的选手，它的化学一定很好。

今天他又AK了一套题觉得很无聊，于是想做个毒气炸弹玩。

毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成，Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂。

已知元素混合遵循 m 条规律，每一条规律都可以用 "x y c" 描述。

表示将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂，需要消耗 c 的脑力。

特别地，除了这 m 条规律外，Applese 可以将任意两瓶相同元素的试剂混合，且不需要消耗脑力。

Applese 想要配出毒气炸弹，就需要使 S 中含有 1∼k1∼k 这 k 种元素。它想知道自己最少花费多少脑力可以把毒气炸弹做出来。

输入描述:

第一行为三个整数 n, m, k 表示 Applese 拥有的试剂的数量，混合规律的数量和所需的元素种类数。
第二行为 n 个整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,an，分别表示每一瓶试剂的元素类型。
接下来m行，每行三个整数 x, y, c，含义如题目描述中所述。不保证 x, y的试剂种类不同。

输出描述:

输出一个正整数表示最小的耗费脑力。特别地，如果无法合成出毒气炸弹，输出 "-1"。

示例1

输入

6 8 2
1 1 1 2 2 2
1 2 1
2 3 2
1 3 3
3 4 6
4 5 1
4 6 3
5 6 2
1 6 2

输出

2

备注:

1≤n,k,m≤1051≤n,k,m≤105
1≤x,y≤n,x≠y1≤x,y≤n,x≠y
1≤c≤109

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,k;
int a[];
int par[];

struct node
{
    int u;
    int v;
    int cost;
};
node edge[];

bool cmp(node p1,node p2)
{
    return p1.cost<p2.cost;
}

void init(int n)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
         par[i]=i;

}

int find(int x)
{
    if(x==par[x])
        return x;
    else return par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    if(xx!=yy)
        par[yy]=xx;//认xx为老大
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

ll Kruskal()
{
    sort(edge+,edge+m+,cmp);
    init(k);
    ll res=;
    int num=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        node e=edge[i];
        if( !same( e.u,e.v ) )
        {
            unite( e.u,e.v );
            num++;
            res+=e.cost;
        }

    }
    if(num==k)
        return res;
    else
        return -;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);//a的下标是药瓶，内容是元素
    int x,y,c;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {//将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂，需要消耗 c 的脑力。
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        edge[i].u=a[x];//存的是元素，相同元素的药瓶可以相通
        edge[i].v=a[y];
        edge[i].cost=c;
    }
    printf("%lld\n",Kruskal());
    return ;
}