KMP算法next数组求解
关于KMP算法,许多教材用的是递推式求解,虽然代码简洁,但是有些不好理解,这里我介绍一种迭代求next数组的方法
KMP算法关键部分就是滑动模式串,我们可以每次滑动一个单位,直到出现可能匹配的情况,此时失配处next数组的值,就是失配处当前对应的元素下标
如下图,在X处失配,则向右滑动1个单位,可见这种情况是明显不可能匹配的,于是再滑,一直滑到可能出现匹配情况为止,“C”与“?”可能是匹配的,故应停止在此处,故失配处next数组的值就是“C”所在下标
基于上述思路的代码如下:
#include<stdio.h>
#include<string.h> void GetNext(char *str, int *arr); void main()
{
char str[] = "abaabacaba";
int next[]; GetNext(str, next);
//结果:-1 0 0 1 1 2 3 0 1 2
} void GetNext(char *str, int *arr)
{
int i, j, k, flag, len = strlen(str); //整体思路
//从失配处每次向右滑动一个单位,一直滑到可能匹配上的位置则停止
//即滑动串与失配处之前的串的相应部分再次一一匹配
for (i = , arr[] = -; i < len; i++)
{
//i表示next数组下标,即失配处序号
for (j = ; j <= i; j++)
{
//j表示模式串向右滑动次数
for (k = , flag = ; k < i - j; k++)
{
//k表示滑动后模式串的子串
if (str[k] != str[k + j])
{
flag = ;
break;
}
}
if (flag == || j == i)
{
arr[i] = i - j;
break;
}
}
}
}
这个方法虽然没有递推式那么高效,但是整体还是比较好理解的,而且模式串一般不会太长,这种方法也不会花费太多时间就能得出next数组。
另外用php实现完整的kmp算法,这次用已知的next[x](x < i)求未知的next[i],并且next[i]定义为从0~i都是匹配的,即在i+1处才失配:
<?php function getNext(string $pattern)
{
$next = [];
if (empty($pattern)) {
return $next;
} else {
$next[0] = -1;
for ($i = 1; $i < strlen($pattern) - 1; $i++) {
$k = $next[$i - 1];
if ($k == -1) {
$next[$i] = $pattern[$k + 1] == $pattern[$i] ? 0 : -1;
} else {
while ($k > -1) {
if ($pattern[$k + 1] == $pattern[$i]) {
$next[$i] = $k + 1;
break;
}
$k = $next[$k];
}
$next[$i] = -1;
}
}
}
return $next;
} function kmp(string $pattern, string $string)
{
$next = getNext($pattern);
if (empty($next)) {
return false;
}
for ($i = 0, $j = -1; $i < strlen($string);) {
if ($j + 1 == strlen($pattern)) {
return $i - $j - 1;
}
if ($string[$i] == $pattern[$j + 1]) {
$i++;
$j++;
} else {
if ($j != -1) {
$j = $next[$j];
} else {
$i++;
}
}
}
return false;
}
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