P1484 种树

题意:

在n个数中选出至多k个数,且两两不相邻,并使所选数的和最大。 n<=500000

 思路

  • 先建一个堆,把所有点扔进去,当取出队首元素时累加到答案时,把它和它左右两个点一起看成一个点,权值为a[l]+a[r]-a[x],然后把这个点入队
  • 注意维护左右相邻的点

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
#define res register int inline LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch;
while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1;
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
const int N=500000+10; struct node{
LL val,id;
bool operator<(const node &n2) const {
return val<n2.val;
}
};
int l[N],r[N],a[N];
bool inv[N];
int n,k;
priority_queue<node> q;
node t; int main()
{
n=read(); k=read();
for(res i=1 ; i<=n ; ++i) {
a[i]=t.val=read(); t.id=i;
l[i]=i-1; r[i]=i+1;
q.push(t);
}
LL ans=0;
while(k--)
{
while(inv[q.top().id]) q.pop();
t=q.top(); q.pop();
int num=t.id;
if(t.val<0) break;
ans+=t.val;
t.val = a[num] = a[l[num]]+a[r[num]]-a[num];
inv[l[num]]=inv[r[num]]=1;
l[num]=l[l[num]]; r[num]=r[r[num]];
r[l[num]]=num; l[r[num]]=num;
q.push(t);
} cout<<ans<<endl;
return 0;
}

  

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