P4314 CPU监控

题面

这是一道堪称“线段树3”的线段树好题,对于\(lazy\)标记的操作可以说是非常巧妙

我们用结构体来记录\(lazy\)标记，结构体中定义\(a,b\)两个元素，\(a\)表示加上\(a\)，\(b\)表示赋值为\(b\)

那么对于\(\{a_1,b_1\},\{a_2,b_2\}\)两个结构体合并后就是\(\{a_1+a_2,max(b_1+a_2,b_2)\}\)，一个数\(v\)加上标记就是\(\{max(v+a),b\}\)

知道了这些，标记的下传就没有问题了，另一个问题是，怎么求历史最大值

我们只需要记录下来最大的连续和以及最大赋值，因为历史最大值如果会被修改，一定是原数加上最大连续和或者最大赋值

下面放代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

inline ll read(){
	ll a=0;int f=0;char p=gc();
	while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
	while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
	return f?-a:a;
}int n,m;

struct ahaha1{
	int a,b;
	int add(int v){return max(v+a,b);}
}zero;
ahaha1 max(const ahaha1 x,const ahaha1 y){
	return (ahaha1){max(x.a,y.a),max(x.b,y.b)};
}
ahaha1 merge(const ahaha1 x,const ahaha1 y){
	return (ahaha1){x.a+y.a,max(x.b+y.a,y.b)};
}

struct ahaha{
	int v,v1;ahaha1 lz1,lz2;
}t[maxn<<2];
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
inline void pushup(int p){
	t[p].v=max(t[lc].v,t[rc].v);
	t[p].v1=max(t[lc].v1,t[rc].v1);
}
inline void pushdown(int p){
	ahaha1 &lz1=t[p].lz1,&lz2=t[p].lz2;
	t[lc].lz2=max(t[lc].lz2,merge(t[lc].lz1,lz2));
	t[rc].lz2=max(t[rc].lz2,merge(t[rc].lz1,lz2));
	t[lc].lz1=merge(t[lc].lz1,lz1);
	t[rc].lz1=merge(t[rc].lz1,lz1);
	t[lc].v1=max(t[lc].v1,lz2.add(t[lc].v));
	t[rc].v1=max(t[rc].v1,lz2.add(t[rc].v));
	t[lc].v=lz1.add(t[lc].v);t[rc].v=lz1.add(t[rc].v);
	lz1=lz2=zero;
}
void build(int p,int l,int r){
	t[p].lz1=t[p].lz2=zero;
	if(l==r){t[p].v=t[p].v1=read();return;}
	int m=l+r>>1;
	build(lc,l,m);build(rc,m+1,r);
	pushup(p);
}
void update(int p,int l,int r,int L,int R,ahaha1 z){
	if(l>R||r<L)return;
	if(L<=l&&r<=R){
		t[p].v=z.add(t[p].v);
		t[p].v1=max(t[p].v1,t[p].v);
		t[p].lz1=merge(t[p].lz1,z);
		t[p].lz2=max(t[p].lz1,t[p].lz2);
		return;
	}
	int m=l+r>>1;pushdown(p);
	update(lc,l,m,L,R,z);update(rc,m+1,r,L,R,z);
	pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r,int L,int R,int z){
	if(l>R||r<L)return -INF;
	if(L<=l&&r<=R)return z?t[p].v:t[p].v1;
	int m=l+r>>1;pushdown(p);
	return max(query(lc,l,m,L,R,z),query(rc,m+1,r,L,R,z));
}

inline void solve_1(){
	int x=read(),y=read();
	printf("%d\n",query(1,1,n,x,y,1));
}
inline void solve_2(){
	int x=read(),y=read();
	printf("%d\n",query(1,1,n,x,y,0));
}
inline void solve_3(){
	int x=read(),y=read(),z=read();
	update(1,1,n,x,y,(ahaha1){z,-INF});
}
inline void solve_4(){
	int x=read(),y=read(),z=read();
	update(1,1,n,x,y,(ahaha1){-INF,z});
}

char s[5];
int main(){
	n=read();zero=(ahaha1){0,-INF};
	build(1,1,n);
	m=read();
	while(m--){
		scanf("%s",s+1);
		switch(s[1]){
			case 'Q':solve_1();break;
			case 'A':solve_2();break;
			case 'P':solve_3();break;
			case 'C':solve_4();break;
		}
	}
	return 0;
}