2018.09.23 codeforces 1053A. In Search of an Easy Problem（gcd）

传送门

今天的签到题。

有一个很显然的结论，gcd(n∗m,k)≤2gcd(n*m,k)\le 2gcd(n∗m,k)≤2。

本蒟蒻是用的行列式求三角形面积证明的。

如果满足这个条件，就可以直接构造出一个满足限制的直角三角形了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
	ll ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
ll n,m,k;
inline ll gcd(ll a,ll b){while(b){ll t=a;a=b,b=t%a;}return a;}
int main(){
	n=read(),m=read(),k=read();
	ll g=gcd(n,k),ttmp,f=-1;
	n/=g,k/=g;
	if(g!=1)f=1,ttmp=g;
	g=gcd(m,k);
	m/=g,k/=g;
	if(g!=1)f=2,ttmp=g;
	if(k>2){puts("NO");return 0;}
	puts("YES");
	if(k==1){
		if(f==1)n*=2;
		else m*=2;
	}
	printf("0 0\n%I64d 0\n0 %I64d",n,m);
	return 0;
}