【BZOJ】2648: SJY摆棋子 & 2716: [Violet 3]天使玩偶（kdtree）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2648

双倍经验题。。。

kdtree裸题吧。。。。。今天学了下kdtree。。。感觉挺简单的。。。。

其实就是对几何图形进行剖分建树，而特殊在于，x和y轴轮流剖。。。。这样可以提供很好的性质以便于查找。。。

（一开始脑补了个treap代替kdtree。。。。。显然我脑残了。。。。写到一半发现这是不能旋转的。。。。。

（然后又脑补了下。。。。这货如果和孙子（儿子的儿子）可以旋转。。。。。。。。因为这货的节点类似红黑树。。。但是蒟蒻我太弱从来没写过红黑树。。。

很好的资料（概念脑补）：http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2012/11/20/3125419.html

一些参考代码（虽然说完全没按照这样写）：http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/34144829

说一下怎么查找。

首先这是曼哈顿距离。。和欧几里得距离不同。。。如果欧几里得那么简单多了。。

我们需要维护极值（即能包围所有子树包括自己的点的一个矩形的四个顶点）：

如果要查找的点在矩形内，那么进入查找。

如果在矩形外，那么计算出查找点到矩形的曼哈顿距离，判断是否小于当前最优解，如果是，进入搜索。

（或许还能优化，因为一开始我的想法和这个不怎么一样。。我觉得。。递归进入两棵子树中其中一棵后（按x或y排序而不是找极值），然后判断最优解是否能从左子树的某个点越过当前根的分割线。。。。。如果是，就进入。。。

然后就没了。。。

留下的坑：欧几里得的没写过。。。删除操作没写过（觉对要斯巴达。。。。想写成平衡树（强迫症系列

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

const int N=2000005, oo=~0u>>1;
struct node *null;
struct node {
	node *c[2];
	int mx[2], mn[2], p[2];
	void upd(node *x) {
		if(x==null) return;
		mx[0]=max(mx[0], x->mx[0]);
		mx[1]=max(mx[1], x->mx[1]);
		mn[0]=min(mn[0], x->mn[0]);
		mn[1]=min(mn[1], x->mn[1]);
	}
	int getdis(node *x) {
		int ret=0;
		ret+=max(x->p[0]-mx[0], 0);
		ret+=max(x->p[1]-mx[1], 0);
		ret+=max(mn[0]-x->p[0], 0);
		ret+=max(mn[1]-x->p[1], 0);
		return ret;
	}
	void init(int x, int y) {
		p[0]=mx[0]=mn[0]=x;
		p[1]=mx[1]=mn[1]=y;
		c[0]=c[1]=null;
	}
	int dis(node *x) { return abs(p[0]-x->p[0])+abs(p[1]-x->p[1]); }
}*root, T[N], *Tcnt=T;
node *newnode(int x=0, int y=0) { Tcnt->init(x, y); return Tcnt++; }
void init() { null=newnode(); null->c[0]=null->c[1]=null; root=null; }
void insert(node *&x, node *y, bool f) {
	if(x==null) { x=y; return; }
	bool d=x->p[f]<y->p[f];
	x->upd(y);
	insert(x->c[d], y, !f);
}
void ins(int x, int y) { insert(root, newnode(x, y), 0); }
void ask(node *x, node *y, int &ans) {
	ans=min(ans, x->dis(y));
	int d[2];
	d[0]=x->c[0]==null?oo:x->c[0]->getdis(y);
	d[1]=x->c[1]==null?oo:x->c[1]->getdis(y);
	bool f=d[0]>d[1]; if(d[f]==oo) return;
	ask(x->c[f], y, ans); if(d[!f]<ans) ask(x->c[!f], y, ans);
}
int ask(int x, int y) {
	int ret=oo; static node r;
	r.p[0]=x; r.p[1]=y;
	ask(root, &r, ret);
	return ret;
}
int main() {
	init();
	int n=getint(), m=getint();
	rep(i, n) { int x=getint(), y=getint(); ins(x, y); }
	while(m--) {
		int t=getint(), x=getint(), y=getint();
		if(t==2) printf("%d\n", ask(x, y));
		else ins(x, y);
	}
	return 0;
}

　　

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Description

这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子，输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

 

Input

第一行两个数 N M

以后M行，每行3个数 t x y

如果t=1 那么放下一个黑色棋子

如果t=2 那么放下一个白色棋子

Output

对于每个T=2 输出一个最小距离

 

Sample Input

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

Sample Output

1
2

HINT

kdtree可以过

Source

鸣谢 孙嘉裕