LightOj1285 - Drawing Simple Polygon（连接多边形各点）

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1285

题意：给你一些点，然后把它们用一条线把它们连起来，构成一个多边形，不能有相交，必须用完所有的点，如果不能构成输出Impossible；

不能构成就是所有的点在一条直线上的时候；先按极角进行排序，然后倒着找到一个不再起点到终点那条线上的点，倒着连接起来；

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = ;
const double eps = 1e-;
const double PI = acos(-);
struct point
{
    double x, y;
    int Id;
    point(){}
    point(double x, double y) : x(x), y(y) {}
    point friend operator - (const point &p1, const point &p2)///矢量p2p1;
    {
        return point(p1.x-p2.x, p1.y-p2.y);
    }
    double friend operator ^ (const point &p1, const point &p2)///p1×p2;
    {
        return p1.x*p2.y - p1.y*p2.x;
    }
};

point p[N];

double Dist(point p1, point p2)
{
    double dx = p1.x - p2.x, dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}
int cmp1(point p1, point p2)///位置排序，找到最下方的；
{
    if(p1.y != p2.y)
        return p1.y < p2.y;
    return p1.x < p2.x;///若有多个下方的找左边的；
}
int cmp2(point p1, point p2)///极角排序；若极角相同，距离近的在前面；
{
    double k = (p1-p[])^(p2-p[]);
    if( k>eps || (fabs(k)<eps && Dist(p1, p[]) < Dist(p2, p[]) ))
        return ;
    return ;
}

int main()
{
    int n, T, t=;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
            p[i].Id = i;
        }

        sort(p, p+n, cmp1);///p[0]为最下方靠左的点；
        sort(p+, p+n, cmp2);///以p[0]为基点，按叉积进行排序；

        int flag = ;
        for(int i=n-; i>; i--)
        {
            if(((p[n-]-p[])^(p[i]-p[]))!=)
            {
                flag = i;
                break;
            }
        }
        printf("Case %d:\n", t++);
        if(flag==)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        reverse(p+flag+, p+n);
        for(int i=; i<n; i++)
            printf("%d%c", p[i].Id, i==n-?'\n':' ');
    }
    return ;
}