Codeforces Round #195 (Div. 2) D题Vasily the Bear and Beautiful Strings

这场CF，脑子乱死啊。。。C题，搞了很长时间，结束了，才想到怎么做。B题，没看，D题，今天看了一下，很不错的组合题。

如果n和m都挺多的时候

以下情况都是变为1，根据偶数个0，最后将会为1，奇数个0，最后变为0，以1开头，全都是0.

0 1..

0 0 0 1....

0 0 0 0 0 1....

总的情况是C(n+m,m)，算1也可以算出来。注意m = 1的时候特判，0的时候，我也全写的特判。

10^5的组合数，用费马小定理求逆元。看了下题解，题解直接来了个逆元。。

inv(a) = a^(mod-2)，完全没看懂，查了查资料，明白了。。

a*inv(a) 模 mod = 1

因为mod是素数，根据费马小定理，a的p-1次方 对 p取余等于1， a^(mod-2)肯定是逆元。

算组合数，好高端啊。。。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 #define LL __int64
 LL fact[];
 LL fastmod(LL a,LL k)
 {
     LL b = ;
     while(k)
     {
         if(k&)
         b = a*b%MOD;
         a = (a%MOD)*(a%MOD)%MOD;
         k = k/;
     }
     return b;
 }
 LL comb(int n,int m)//如果取余是素数，根据费马小定理求逆元，快速求组合数
 {
     LL ans,a;
     ans = fact[n];
     a = fastmod((fact[n-m]*fact[m])%MOD,MOD-);
     return (ans*a)%MOD;
 }
 int main()
 {
     int i,n,m,g;
     LL ans,res;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&g);
     if(m == )
     {
         if(n% == )
         {
             printf("%d\n",g);
         }
         else
         {
             printf("%d\n",!g);
         }
         return ;
     }
     if(n == )
     {
         if(m == &&g == )
         printf("1\n");
         else if(m == &&g == )
         printf("0\n");
         else if(m > &&g == )
         printf("1\n");
         else
         printf("0\n");
         return ;
     }
     fact[] = ;
     for(i = ;i <= n+m;i ++)
     {
         fact[i] = (fact[i-]*i)%MOD;
     }
     ans = comb(n+m,n);
     res = ;
     for(i = ;i <= n;i += )
     {
         if(m == ) break;
         if(i +  == n+m) break;
         res = (res + comb(n+m-i-,m-))%MOD;
     }
     if(m == &&n% == )
     res ++;
     if(g == )
     printf("%I64d\n",res);
     else
     {
         ans = (ans - res + MOD)%MOD;
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }