【并查集】模板 + 【HDU 1213、HDU 1232、POJ 2236、POJ 1703】例题详解

不想看模板，想直接看题目的请戳下面目录：

 #define MAXN 根据编号需要

 int per[MAXN],rank[MAXN];

 void init(int n)

 {

     int i;

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         per[i]=i;rank[i]=

     }

 }

 int find(int x)

 {

     if(x==per[x])

         return x;

     return per[x]=find(per[x]);

 }

 void unite(int x,int y)

 {

     x=find(x);

     y=find(y);

     if(x==y)

         return;

     if(rank[x]>rank[y])

         per[y]=x;

     else

     {

         per[x]=y;

         if(rank[x]==rank[y])

             rank[y]+=;

     }

 }

 bool same(int x,int y)

 {

     return find(x)==find(y);

 }

并查集详解请访问：（通俗易懂解释）

https://blog.csdn.net/lesileqin/article/details/96703143

接下来来看几个例子：

HDU 1213 How Many Tables【传送门】

题目大意：有一个人过生日，请到了他的诸多朋友，但是这些朋友之间有的认识，有的不认识。这个人想尽可能的把相互之间认识的人凑到一张桌子上，不认识的人则去另一张桌子。朋友们互相认识的规则是：比如A认识B，B认识C，那么A，B，C就可以凑到一桌子上。现在问：他的朋友们以这样的规则能凑够几桌。

解题思路：运用并查集，把相互认识的人都联合一下，到最后计算数组中有几个per值等于自身的人就可以了。

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int f[];

 void init(int n)

 {

     for(int i=;i<=n;i++)

         f[i]=i;

 }

 int find(int a)

 {

     while(a!=f[a])

     {

         a=f[a];

     }

     return a;

 }

 void Combin(int a,int b)

 {

     int ta,tb;

     ta=find(a);

     tb=find(b);

     if(ta!=tb)

         f[ta]=tb;

 }

 int answer(int n)

 {

     int sum=;

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(f[i]==i)

             sum++;

         return sum;

 }

 int main()

 {

     int t;

     cin >> t;

     while(t--)

     {

         int n,m;

         cin >> n >> m;

         init(n);

         int a,b;

         for(int i=;i<m;i++)

             cin >> a >> b,Combin(a,b);

         cout << answer(n) << endl ;

     }

     return ;

 }

HDU 1232 畅通工程【传送门】

此处略去题目大意……

解题思路：其实这个题目和上一个题异曲同工，就是变换了一下条件，我们假设村子是上题的朋友，那么路就是朋友们之间的关系，那么两堆朋友之间连线，其实只需要一次就可以了，同样，三堆朋友之间要想相互认识，只需要两个关系就可以了，所以我们很容易可以得出朋友们要想都认识，只需要把朋友堆数 - 1 就可以了。

代码只需要将上题的输出结果-1即可，不再贴出。

POJ 2236 Wireless Network 【传送门】

题目大意：一片废弃的地方，ACM协会正在进行救援，可是所有电脑的通信设施都被破坏了，被修复好的电脑的信号传输距离只有d米，现在给出所有电脑的坐标，然后给出指令S与O，S后跟两个数字代表两个电脑的编号，询问这两台电脑是否能通信，如果能则输出SUCCESS，否则输出FALL；O后跟一个编号，代表修好一定电脑。

解题思路：此题运用并查集，在修复好一台电脑之后遍历所有修好的电脑，如果两点间距离小于d米，则连通两个点；遇到S的时候只需要判断是否连通即可。

 #include<iostream>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 #define MAXN 1005

 //坐标

 struct pos{

     int x,y;

     int par_id;        //父辈id

     int rank;            //树的高度

 }; 

 struct pos par[MAXN];        //记录父亲

 bool isok[MAXN];    //是否被修复成功 

 float Distance(struct pos a,struct pos b)

 {

     float dis=sqrt(fabs(a.x-b.x)*fabs(a.x-b.x)+fabs(a.y-b.y)*fabs(a.y-b.y));

     return dis;

 }

 void init(int n)

 {

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         par[i].par_id=i;

         par[i].rank=;

         isok[i]=false;

     }

 }

 //查树根

 int find(int x)

 {

     if(par[x].par_id==x)

         return x;

     else

         return par[x].par_id=find(par[x].par_id);

 }

 //合并

 void unite(int x,int y)

 {

     x=find(x);

     y=find(y);

     if(x==y)

         return;

     if(par[x].rank<par[y].rank)

         par[x].par_id=y;

     else{

         par[y].par_id=x;

         if(par[x].rank==par[y].rank)

             par[x].rank++;

     }

 }

 //判断x和y是不是同一个集合

 bool same(int x,int y)

 {

     return find(x)==find(y);

 } 

 int main()

 {

     int N,d;

     char c;

     cin >> N >> d;

     init(N);

     for(int i=;i<=N;i++)

     {

         int x,y;

         cin >> x >> y;

         par[i].x=x;

         par[i].y=y;

     }

     while(cin >> c)

     {

         int p,q;

         if(c=='O')

         {

             cin >> p;

             isok[p]=true;

             for(int i=;i<=N;i++)

             {

                 if(isok[i]==true&&i!=p)

                 {

                     struct pos a,b;

                     a.x=par[i].x;

                     a.y=par[i].y;

                     a.par_id=par[i].par_id;

                     b.x=par[p].x;

                     b.y=par[p].y;

                     b.par_id=par[p].par_id;

                     if(Distance(a,b)<=d)

                     {

                     //    cout << Distance(a,b) << endl;

                         unite(p,i);

                     }

                 }

             }

         }

         else if(c=='S')

         {

             cin >> p >> q;

             if(same(p,q))

                 cout << "SUCCESS\n";

             else

                 cout << "FAIL\n";

         }

 //        for(int i=1;i<=N;i++)

 //            cout << par[i].par_id << " ";

 //        cout << endl;

     }

     return ;

 }

POJ 1703 Find them, Catch them 【传送门】

题目大意：有两个帮派，警察现在抓住了N个罪犯，输入字母A或D，后面跟着两个罪犯的编号。如果字符是A，则代表这一次询问：如果不是一个帮派，则输出“In different gangs.”；是一个帮派输出"In the same gang."；否则输出“Not sure yet.”。如果是字符D，那就代表着后面的两个编号不属于一个帮派！

解题思路：需要一个标记数组vis，用来标记两个罪犯(a,b)不属于同一个帮派，如果标记数组两个罪犯都为0则代表不确定是哪个帮派，并且让vis[a]=b,vis[b]=a；如果vis[a]==0&&vis[b]!=0，则让vis[b]=a，并且连通a,vis[b]；如果vis[b]==0&&vis[a]!=0，则让vis[a]=b，并且连通b,vis[a]；最后一种情况是a与b的标记数组都不为0，那么连2019-07-21通a,vis[b]，连通b,vis[a]最后判断即可。

 //#include<iostream>

 //using namespace std;

 #include<stdio.h>

 #define MAXN 100010

 int per[MAXN],rank[MAXN],vis[MAXN];

 void init(int n)

 {

     int i;

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         per[i]=i;rank[i]=;vis[i]=;

     }

 }

 int find(int x)

 {

     if(x==per[x])

         return x;

     return per[x]=find(per[x]);

 }

 void unite(int x,int y)

 {

     x=find(x);

     y=find(y);

     if(x==y)

         return;

     if(rank[x]>rank[y])

         per[y]=x;

     else

     {

         per[x]=y;

         if(rank[x]==rank[y])

             rank[y]+=;

     }

 }

 int Same(int x,int y)

 {

     if(find(x)==find(y))

         return ;

 }

 int main()

 {

 //    ios::sync_with_stdio(false);

     int t;

     scanf("%d",&t);

 //    cin >> t;

     while(t--)

     {

         int n,m;

         scanf("%d%d",&n,&m);

 //        cin >> n >> m;

         init(n);

         while(m--)

         {

             int a,b;

             char c[];

             scanf("%s",c);

             //getchar();

             scanf("%d%d",&a,&b);

             //cin >> c >> a >> b;

             //联立

             //printf("%c\n",c);

             if(c[]=='D')

             {

                 if(vis[a]==&&vis[b]==)

                 {

                     vis[a]=b;

                     vis[b]=a;

                 }

                 else if(vis[a]==)

                 {

                     vis[a]=b;

                     unite(a,vis[b]);

                 }

                 else if(vis[b]==)

                 {

                     vis[b]=a;

                     unite(b,vis[a]);

                 }

                 else{

                     unite(a,vis[b]);

                     unite(b,vis[a]);

                 }

             }

             else{

                 if(Same(a,b))

                     printf("In the same gang.\n");

                     //cout << "In the same gang.\n";

                 else if(Same(a,vis[b]))

                     //cout << "In different gangs.\n";

                     printf("In different gangs.\n");

                 else

                     printf("Not sure yet.\n");

                     //cout << "Not sure yet.\n";

             }

         }

     }

     return ;

 }