ZOJ 3962：Seven Segment Display（思维）

https://vjudge.net/problem/ZOJ-3962

题意：有16种灯，每种灯的花费是灯管数目，代表0~F（十六进制），现在从x开始跳n-1秒，每一秒需要的花费是表示当前的数的花费之和，问n-1秒后这段时间的花费总共是多少。跳到FFFFFFFF之后会跳回00000000.

思路：怀疑人生的题目。如果从平时计算[L,R]的花费，就计算[0,R] - [0,L-1]这样的角度来看，就会好做很多。同样如果跳到1LL<<32之后回到0，也分段考虑。这样写一个函数就可以计算了。

考虑三种东西：

a：跑第i位的时候总共完整跑了几轮的贡献（即0~F）。

b：跑第i位的时候完整跑完之后还剩了多余的几轮的贡献（即0~bit[i]）。

c：跑第i位的时候跑完a和b之后还剩一些多余的秒，这个时候显示器是显示bit[i]的，因此要加上bit[i]*剩余的秒。

a和b每次都停留了1LL<<(4 * i)秒。因此都要乘上这个权。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL MOD = 1LL << ;
 int w[] = { , , , , , , , , , , , , , , ,  };
 LL sum[];

 LL solve(LL x) {
     if(x < ) return ;
     LL pw = , ans = ;
 //    printf("x : %lld \n", x);
     for(int i = ; i <= ; i++, pw <<= ) {
         LL a = x / (pw * ) * sum[]; // 这一位总共完整跑了几轮
         LL b = sum[x / pw % ]; // 跑完a轮后还有剩余b次
         LL c = (x % pw + ) * w[x / pw % ]; // 当前的这一位的这一个数要多加几次,0也算一个所以+1
         ans += (a + b) * pw + c; // a和b每次都会停留pw秒
     }
     return ans;
 }

 int main() {
     sum[] = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) sum[i] = sum[i-] + w[i-];
     int t; scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         LL n, x;
         scanf("%lld%llx", &n, &x);
         if((x + n - ) >= MOD) { // 分成 x 到 FFFFFFFF 和 0 到 (x + n - 1) % MOD
             printf("%lld\n", solve(MOD - ) - solve(x - ) + solve(x + n -  - MOD));
         } else {
             printf("%lld\n", solve(n + x - ) - solve(x - ));
         }
     }
     return ;
 }
 /*
 3
 5 89ABCDEF
 3 FFFFFFFF
 7 00000000
 */