【模考】2018.04.08 Connection

Description

给定一张N个点M条边的连通无向图，问最少需要断开多少条边使得这张图不再连通。

Input

第一行两个整数N,M含义如题所示。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示x和y之间有一条无向边。

输入数据保证连通性且无自环。

Output

输出最少需要断开多少条边。

Sample Input

5 7

1 2

2 3

3 4

4 5

5 1

2 4

1 3

Sample Output

2

Data Constraint

Solution

强大的做法：由于最优割法中1号点一定与另一个节点在不同的联通块中，所以直接枚举1号点是与哪一号点分开，然后跑网络流求最小割，chkmin每次的答案就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=3000+10,MAXM=10000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,ans=inf;
struct edge{
	int u,v;
};
edge side[MAXM];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
struct maxflow{
	int e,to[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],beg[MAXN],s,t,cap[MAXN<<1],level[MAXN],cur[MAXN];
	std::queue<int> q;
	inline void init()
	{
		e=1;
		memset(beg,0,sizeof(beg));
		memset(cap,0,sizeof(cap));
	}
	inline void insert(int x,int y,int z)
	{
		to[++e]=y;
		nex[e]=beg[x];
		beg[x]=e;
		cap[e]=z;
		to[++e]=x;
		nex[e]=beg[y];
		beg[y]=e;
		cap[e]=z;
	}
	inline bool bfs()
	{
		memset(level,0,sizeof(level));
		level[s]=1;
		q.push(s);
		while(!q.empty())
		{
			int x=q.front();
			q.pop();
			for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
				if(!level[to[i]]&&cap[i])level[to[i]]=level[x]+1,q.push(to[i]);
		}
		return level[t];
	}
	inline int dfs(int x,int maxflow)
	{
		if(x==t||!maxflow)return maxflow;
		int res=0,f;
		for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
			if(cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
			{
				f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
				cap[i]-=f;
				cap[i^1]+=f;
				maxflow-=f;
				res+=f;
				if(!maxflow)break;
			}
		return res;
	}
	inline int Dinic()
	{
		int res=0;
		while(bfs())memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
		return res;
	}
	inline int solve(int x,int y)
	{
		init();
		s=x,t=y;
		for(register int i=1;i<=m;++i)insert(side[i].u,side[i].v,1);
		return Dinic();
	}
};
maxflow G;
int main()
{
	read(n);read(m);
	for(register int i=1;i<=m;++i)read(side[i].u),read(side[i].v);
	for(register int i=2;i<=n;++i)chkmin(ans,G.solve(1,i));
	write(ans,'\n');
	return 0;
}