HDU 5207 Greatest Greatest Common Divisor

题目链接：

hdu:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=153598

bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=577&pid=1002

题解：

1、对于每个输入，枚举它的因子，并统计，结果存在mmp数组中，最后再倒过来扫一遍mmp数组，其中第一个mmp[i]>=2的，就是答案。

　　时间复杂度：O(n*sqrt(n) )

这个跑了1404ms

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=1e5+;
 typedef long long LL;

 int n;
 int mmp[maxn];

 void init(){
     memset(mmp,,sizeof(mmp));
 }

 int main() {
     int tc,kase=;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--) {
         scanf("%d",&n);
         init();
         for(int i=;i<n;i++){
             int x;
             scanf("%d",&x);
             for(int div=;div*div<=x;div++){
                 if(x%div==){
                     mmp[div]++;
                     if(x/div!=div) mmp[x/div]++;
                 }
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=maxn-;i>=;i--){
             if(mmp[i]>=){
                 ans=i; break;
             }
         }
         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
     }
     return ;
 }

2、用筛法预处理出10^5以内所有数的因子，然后采用同上的方法做。

筛法的时间复杂度：O(n+n/2+n/3+n/4+...n/n)=O(n*(1+1/2+1/3+...1/n))=O(n*logn)

(附：欧拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C)

这个跑了374ms

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn=1e5+;
 typedef long long LL;

 int n;
 int mmp[maxn];
 vector<int> Div[maxn];

 void pre_for_div(){
     for(int i=;i<maxn;i++){
         for(int t=i;t<maxn;t+=i){
             Div[t].push_back(i);
         }
     }
 }

 void init(){
     memset(mmp,,sizeof(mmp));
 }

 int main() {
     pre_for_div();
     int tc,kase=;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--) {
         scanf("%d",&n);
         init();
         for(int i=;i<n;i++){
             int x;
             scanf("%d",&x);
             for(int j=;j<Div[x].size();j++){
                 mmp[Div[x][j]]++;
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=maxn-;i>=;i--){
             if(mmp[i]>=){
                 ans=i; break;
             }
         }
         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
     }
     return ;
 }

3、先统计每个输入的值出现的个数，存在cnt里面；然后从大到小枚举答案ans=d，求解sum(cnt[d],cnt[d*2],cnt[d*3]...)，如果sum>=2说明答案就是d。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn=1e5+;
 typedef long long LL;

 int n;
 int cnt[maxn];

 void init(){
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
 }

 int main() {
     int tc,kase=;
     scanf("%d",&tc);
     while(tc--) {
         scanf("%d",&n);
         init();
         for(int i=;i<n;i++){
             int x;
             scanf("%d",&x);
             cnt[x]++;
         }
         int ans=;
         for(int g=maxn-;g>=;g--){
             int tmp=;
             for(int sum=g;sum<maxn;sum+=g){
                 tmp+=cnt[sum];
             }
             if(tmp>=){
                 ans=g; break;
             }
         }
         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
     }
     return ;
 }