Code[VS] 1022 覆盖 题解

Code[VS] 1022 覆盖 题解

 Hungary Algorithm

题目传送门：Code[VS] 1022

题目描述 Description

有一个N×M的单位方格中，其中有些方格是水塘，其他方格是陆地。如果要用1×2的矩阵区覆盖（覆盖过程不容许有任何部分重叠）这个陆地，那么最多可以覆盖多少陆地面积。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行是两个整数N，M  (1<=N，M<=100)，第二行为一个整数K( K<=50)，接下来的K行，每行两个整数X，Y表示K个水塘的行列位置。(1<=X<=N，1<=Y<=M)。

输出描述 Output Description

输出所覆盖的最大面积块（1×2面积算一块）。

样例输入 Sample Input

4 4

6

1 1

1 4

2 2

4 1

4 2

4 4

样例输出 Sample Output

4

____________________________________分割线_____________________________________

分析：

将矩形的每一块分为 0 ， 1 两个集合，相邻的两块属于不同的集合，如下图：

这时，这个问题就转化为一个典型的二分图匹配，可以使用Hungary Algorithm 解决。

代码：

 #include "cstdio"
 #include "cstring"
 #include "algorithm"

 using namespace std ;
 const int maxN =  ;
 const int INF =  ; 

 bool wat[ maxN ][ maxN ] , map[ maxN ][ maxN ] , used[ maxN ][ maxN ] ;

 int N , M , k , ans , px , py ;

 int from[ maxN ][ maxN ][  ] ;

 int _1[  ] = {  ,  , - ,  ,  } , _2[  ] = {  ,  ,  ,  , - } ;//方向 

 bool find ( int x , int y )
 {
     int px , py ;
     for(int i= ; i<= ; ++i )
     {
         px = x + _1[i] ,py = y + _2[i];
         if( px<= || px>N || py<= || py>M || wat[ px ][ py ] ) continue ;
         if ( !wat[ px ][ py ] && !used[ px ][ py ] && !map[ px ][ py ])
         {
             used[ px ][ py ] = true ;
             if( ( !from[ px ][ py ][  ] ) || (find( from[ px ][ py ][  ] , from[ px ][ py ][  ] ) ) )
             {
                 from[ px ][ py ][  ] = x ;
                 from[ px ][ py ][  ] = y ;
                 return true ;
             }
         }
     }
     return false ;
 }
 int main()
 {
     scanf( "%d%d%d" , &N , &M , &k ) ;
     for(int i= ; i<=k ; ++i )
     {
         int _x , _y ;
         scanf( "%d%d" , &_x , &_y ) ;
         wat[ _x ][ _y ] = true ;
     }
     for(int i= ; i<=N ; ++i )
         for(int j= ; j<=M ; ++j )
             if((i %  && j % ) || (i%== && j%==))map[ i][ j ] =  ;
     for(int i= ; i<=N ; ++i )
     {
         for(int j= ; j<=M ; ++j )
         {
             if( !wat[ i ][ j ] && map[ i ][ j ] )
             {
                 memset ( used,  , sizeof ( used ) ) ;
                 if ( find ( i , j ) ) ans++ ;
             }
         }
     }
     printf( "%d" , ans ) ;
     return  ;
 }

2016-09-16 15:46:24

(完)