DFS-BFS（深搜广搜）原理及C++代码实现

深搜和广搜是图很多算法的基础，很多图的算法都是从这两个算法中启发而来。

深搜简单地说就是直接一搜到底，然后再回溯，再一搜到底，一直如此循环到没有新的结点。

广搜简单地说就是一层一层的搜，像水的波纹一样往外面扩散，扩散到最外层搜索也就完成了。

prim最小生成树、Dijkstra单源最短路径算法都使用了类似广度优先搜索的思想。

拓扑排序就可以用深搜来实现，分解强连通分量也可以用深搜来实现（转置图加两次深搜）

我们实现广搜时需要用队列来辅助我们进行。实现深搜时使用栈来辅助我们进行，所以显而易见的用递归实现深搜也比较合适，因为递归本身就是栈存储。

下面给出的广搜是无向图中，给定源结点的方法。

给出的深搜是有向图中，未给出源结点的方法，且是非递归实现（递归实现相对比较简单）。

代码如下：（仅供参考）

 template<typename T>
 class Graph {
 private :
     struct Vertex {
         forward_list<T> vertex;
         bool color;
     };
     typedef unordered_map<T, Vertex> adjList;
     adjList Adj;
 public :
     void insertEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.push_front(y);}
     void deleteEdge(T x, T y) {Adj[x].vertex.remove(y);}
     void BFS(T s);
     void DFS();
 };

 template<typename T>
 void Graph<T>::BFS(T s) {
     vector<T> que;
     for (auto i : Adj)
         i.second.color = false;
     Adj[s].color = true;
     cout << s << ends;
     que.insert(que.begin(), s);
     while (!que.empty()) {
         T u = que.back();
         que.pop_back();
         for (auto i : Adj[u].vertex)
             if (Adj[i].color == false) {
                 Adj[i].color = true;
                 cout << i << ends;
                 que.insert(que.begin(), i);
             }
     }
 }

 template<typename T>
 void Graph<T>::DFS() {
     vector<T> stk;
     for (auto i : Adj)
         i.second.color = false;
     for (auto u : Adj)
         if (u.second.color == false) {
             T v = u.first;
             while () {
                 if (Adj[v].color == false) {
                     cout << v << ends;
                     Adj[v].color = true;
                 }
                 auto p = Adj[v].vertex.begin();
                 for ( ; p != Adj[v].vertex.end(); ++p)
                     if (Adj[*p].color == false) {
                         stk.push_back(v);
                         v = *p;
                         break;
                     }
                 if (p == Adj[v].vertex.end() && !stk.empty()) {
                     v = stk.back();
                     stk.pop_back();
                 }
                 else if (stk.empty()) break;
             }
         }
 }