[noip模拟]B<构造>

【题目描述】

在两个n*m的网格上染色，每个网格中被染色的格子必须是一个四联通块(没有任何格子被染色也可以)，四联通块是指所有染了色的格子可以通过网格的边联通，现在给出哪些格子在两个网格上都被染色了，保证网格的最外围一层不会在两个网格中同时被染色，即所有处于第x行第y列满足x=1或x=n或y=1或y=m的格子不会被在两个网格中同时被染色，请求出任意一种染色的方案，如果无解，请输出-1。

【输入格式】

第一行两个整数n,m

接下来一个n*m的01矩阵，共n行，每行m个数字，每个数字之间无空格，0表示没有同时被染色，1表示在两个网格中同时被染色。

【输出格式】

如果有解，则输出两个n*m的01矩阵，分别表示两个矩阵的染色情况，数字之间无空格，两个矩阵之间有一行空行

如果无解输出一行一个-1

【样例输入】

5 5

00000

01010

00000

01010

00000

【样例输出】

00000

01110

00010

01110

00000

01110

01010

01000

01010

01110

【样例解释】

第一个网格的染色       第二个网格的染色       紫色为在两个网格都染色的部分

（蓝色部分为四联通块） （红色部分为四联通块）

【数据范围】

对于20%的数据，n*m<=12

对于另外30%的数据，保证在两个矩阵都被染色的位置也是一个四联通块

对于100%的数据，n，m<=500

【思路】

这个题的题意有点皮，要多读几次才理解（当然大佬都是一看就懂QAQ）

20%的数据之间暴力就行，另外30%的数据其实直接输出你输入的矩阵两次就行

100%的数据的做法是玄学，大佬们管着叫构造（原谅我学识短不知道QAQ，我还以为是反向的模拟）

正解：

直接构造答案两个图的模版，构造的要求是两个图模板互不重合，但是能和除开边界的所有的格子相邻（因为重合点是不会出现在边界）

然后就可以开始愉快的构造了

这个构造首先是边界一圈两个图各分一半，然后内部二分给两家，保证一个图和另一个图除开边界的点相邻

然后无论重合点在哪都可以满足

构造的方式很多种，我举一个我自己的例子

橙色为答案图1，紫色为答案图2

然后你可以随意在非边界格子里选几个作为重合格子，只需要在这两张图中将重复格子赋值为1输出就行

答案初始图（以图片为例子）

11111 0          000001

101010          010101

101010          010101

101010          010101

101010          010101

100000          111110

然后假如我们输入的是

000000

010010

000000

010010

000000

000000

所以只需要在对应的初始图的点上赋值为1，然后输出图就行

输出：

11111 0          000001

1100          0011

101010          010101

1100          0011

101010          010101

100000          111110

我把重合点用红色写

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #define maxn 505
 using namespace std;

 int n,m;
 int ans1[maxn][maxn];
 int ans2[maxn][maxn];

 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 void init(){
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)ans1[i][j]=;
     for(int i=;i<=n;i++)ans1[i][m]=,ans2[i][m]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j+=)
             ans1[i][j]=,ans2[i][j]=;
     for(int i=;i<=m;i++)ans1[n][i]=,ans2[n][i]=;
 }

 void show(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             printf("%d",ans1[i][j]);
         }printf("\n");
     }
     printf("\n");
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             printf("%d",ans2[i][j]);
         }printf("\n");
     }
 }

 void input(){
     char ch=getchar();
     for(int i=;i<=n;i++){
         int j=;
         while(ch<''||ch>''){ch=getchar();}
         while(ch>=''&&ch<=''){
             if(ch=='')
                 ans1[i][j]=,ans2[i][j]=;
             ch=getchar();j++;}
     }
 }

 int main(){
     init();
     input();
     show();
 }

【总结】

构造很奇妙，需要脑回路清奇