[POI2008]POD-Subdivision of Kingdom（搜索+状压）

题意

给定一个n个点的无向图，要求将点集分成大小相等的两个子集，使两个子集之间的边数最少

(n<=26)

题解

一开始想了半天DP发现不会，去看题解全是搜索。

所以发现C（₁₃²⁶）可以过我就写搜索了。

这个搜索重点在于如何快速求出两个集合的交集有多少元素。

可以预处理规模为n/2的集合的元素数记为cnt[s]

然后求当前集合的元素个数就可以这么求：cnt[x>>(n/2)]+cnt[x-((x>>n/2)<<n/2)]（x为所求集合）

然后就过了

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,m,s[N],a[N],ans,book,anss,cnt[];
 int work(int x){
     return cnt[x>>(n/)]+cnt[x-((x>>n/)<<n/)];
 }
 int js(int x){
     int tmp=;
     while(x){
         if(x&)tmp++;
         x>>=;
     }
     return tmp;
 }
 void dfs(int num,int now,int S,int sum){
     if(num==n/+){
         if(sum<ans){
             anss=book;
             ans=sum;
         }
         return;
     }
     for(int i=now;i<=n;i++){
         if(book&(<<i-))continue;
         book|=<<i-;
         int b=work(S&s[i]);
         int hh;
         if(num==)hh=work(s[i]);
         else hh=sum-b+a[i]-b;
         dfs(num+,i+,S|(<<i-),hh);
         book^=<<i-;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         s[u]|=<<v-;
         s[v]|=<<u-;
         a[u]++;a[v]++;
     }
     for(int i=;i<=(<<n/)-;i++){
         cnt[i]=js(i);
     }
     ans=;
     dfs(,,,);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(anss&(<<i-))printf("%d ",i);
     }
     return ;
 }