CSU 1249 竞争性酶抑制剂和同工酶

1249: 竞争性酶抑制剂和同工酶

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Description

人体内很多化学反应都需要酶来催化。酶的功能可以简单理解为：将一种物质（底物）转化为另一种物质（目标产物）。

竞争性酶抑制剂会与底物竞争酶上的结合位点，当抑制剂达到一定剂量时，底物便竞争不过抑制剂，难以与酶结合，从而使反应无法进行。

结构不同但催化相同化学反应的酶称为一组同工酶。通常一种抑制剂只能抑制一种酶。当一种酶被它的抑制剂所抑制时，可以通过同工酶的催化使反应得以继续进行。如果一组同工酶全部被抑制，反应自然就无法再进行。但人体内的反应是千变万化的，一条反应途径被阻断，还可以通过其他反应途径，使底物经过多步转化，最终转化为目标产物。

现在已知各种物质之间的转化关系及抑制每种酶所需的抑制剂剂量，那么最少需要多少剂量的抑制剂，才能彻底阻断某种两种物质之间的转化呢？

Input

多组测试数据。对于每一组测试数据：

第一行两个整数：N、M，分别表示物质的种数、酶的种数（2<=N<=150）(0<=M<=5000)。N种物质分别编号为1到N。

接下来M行，每行描述一种酶。一行有三个整数A、B、C，表示这种酶可将A物质转化为B物质；若要抑制这种酶，需要相应的抑制剂C克（0<=C<=100000）。这M种酶中，有不少是同工酶，同工酶不超过250组。

最后一行，两个整数S、D，表示要彻底阻止S物质转化为D物质。

Output

每组测试数据输出一行。所需抑制剂的最小总量。

Sample Input

5 6
2 1 2
3 5 1
2 3 7
1 5 3
3 4 4
4 5 5
2 5
3 4
1 3 7
2 3 5
1 3 6
1 2 3
1 3
3 2
1 2 2
1 3 4
2 3
150 0
1 150

Sample Output

7
16
0
0

HINT

 

Source

CSU Monthly 2012 Apr.

解题：很明显最小割

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct arc{
     int to,flow,next;
     arc(int x = ,int y = ,int z = -){
         to = x;
         flow = y;
         next = z;
     }
 };
 arc e[maxn<<];
 int head[maxn],d[maxn],cur[maxn];
 int tot,S,T,n,m;
 void add(int u,int v,int flow){
     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
     head[u] = tot++;
     e[tot] = arc(u,,head[v]);
     head[v] = tot++;
 }
 bool bfs(){
     queue<int>q;
     memset(d,-,sizeof(d));
     d[T] = ;
     q.push(T);
     while(!q.empty()){
         int u = q.front();
         q.pop();
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
             if(e[i^].flow && d[e[i].to] == -){
                 d[e[i].to] = d[u] + ;
                 q.push(e[i].to);
             }
         }
     }
     return d[S] > -;
 }
 int dfs(int u,int low){
     if(u == T) return low;
     int tmp = ,a;
     for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next){
         if(e[i].flow && d[e[i].to]+==d[u]&&(a=dfs(e[i].to,min(e[i].flow,low)))){
             e[i].flow -= a;
             e[i^].flow += a;
             low -= a;
             tmp += a;
             if(!tmp) break;
         }
     }
     if(!tmp) d[u] = -;
     return tmp;
 }
 int dinic(){
     int ans = ;
     while(bfs()){
         memcpy(cur,head,sizeof(head));
         ans += dfs(S,INF);
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     int u,v,w;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i = tot = ; i < m; ++i){
             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
             add(u,v,w);
         }
         scanf("%d %d",&S,&T);
         printf("%d\n",dinic());
     }
     return ;
 }