洛谷 P3616 富金森林公园题解（树状数组）

P3616 富金森林公园

题目描述

博艾的富金森林公园里有一个长长的富金山脉，山脉是由一块块巨石并列构成的，编号从1到N。每一个巨石有一个海拔高度。而这个山脉又在一个盆地中，盆地里可能会积水，积水也有一个海拔高度，所有严格低于这个海拔高度的巨石，就会在水面下隐藏。

由于地壳运动，巨石的海拔高度可能会随时变化，每次一块的巨石会变成新的海拔高度。当然，水面的高度也会随时发生变化。

因为有这样奇妙的地质奇观，吸引了很多游客来游玩。uim作为一个游客，可以告诉你此时水位海拔，你得告诉他，能看到有几个连续露出水面的部分。（与水面持平我们也认为是露出）

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和M,分别表示N块石头，M个询问。

接下来一行，N个整数Ai表示每个巨石的初始海拔。

接下来M行，每行有两个或者三个数，每一行如果第一个数是1，那么后面跟一个Bj，表示水面海拔。如果第一个数是2，后面跟两个整数，Cj和Dj，表示编号Cj的巨石海拔变为Dj。

输出格式：

对于每个"1"询问，给出一个整数答案，也就是露出了几部分的山峰。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4

8 6 3 5 4

1 5

2 4 1

1 5

1 3

输出样例#1：

2

1

2

说明

10%的数据， N,M<=2000

另外30%的数据， 只有"1"的询问。

100%的数据， 1<=N,M<=200000,1<=Ai,Bj,Dj<=10^9，一定有"1"询问

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这题解法还是挺巧妙的

先考虑暴力

对于水平面高度为x

当h[i-1] < x <= h[i]时 ans++

正解：

观察暴力， 对于h[i], h[i-1] 我们就给ans[h[i-1]+1 ~ h[i]] 加1

那么我们可以先对所有高度离散化一下，再搞一颗树状数组或线段树， 区间修改单点询问

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200010;

struct node {
 	int v, id;
 	bool flag; // 0山的高度 1询问出现的高度
 	bool operator <(node z) const {
	 	return v < z.v;
	}
}h[N<<1];

struct question {
	int k, c, d;
}q[N];
int a[N];
#define lowbit(x) (x&(-x))
int t[N<<1], n, m, s;
inline void add(int x, int k) {
	while (x <= s) {
		t[x] += k;
		x += lowbit(x);
	}
	return ;
}
inline int get(int x) {
	int sum = 0;
	while (x) {
		sum += t[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return sum;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		h[i].id = i;
		scanf("%d", &h[i].v);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d", &q[i].k);
		if (q[i].k == 1)
			scanf("%d", &q[i].d);
		else scanf("%d%d", &q[i].c, &q[i].d);
		h[i+n].id = i; h[i+n].flag = 1;
		h[i+n].v = q[i].d;
	}
	sort(h+1, h+1+n+m);
	s = 0;
	for (int i = 1; i <= m+n; i++) {
		if (h[i].v != h[i-1].v || i == 1) s++;
		if (!h[i].flag)
			a[h[i].id] = s;
		else q[h[i].id].d = s;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (a[i] > a[i-1]) add(a[i-1]+1, 1), add(a[i]+1, -1);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		if (q[i].k == 1)
			printf("%d\n", get(q[i].d));
		else {
			if (a[q[i].c] > a[q[i].c-1]) add(a[q[i].c-1]+1, -1), add(a[q[i].c]+1, 1);
			if (a[q[i].c+1] > a[q[i].c]) add(a[q[i].c]+1, -1), add(a[q[i].c+1]+1, 1);
			a[q[i].c] = q[i].d;
			if (a[q[i].c] > a[q[i].c-1]) add(a[q[i].c-1]+1, 1), add(a[q[i].c]+1, -1);
			if (a[q[i].c+1] > a[q[i].c]) add(a[q[i].c]+1, 1), add(a[q[i].c+1]+1, -1);
		}
	}
	return 0;
}