BZOJ 1050 旅行comf(枚举最小边-并查集)

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1050

题意:给出一个带权图。求一条s到t的路径使得这条路径上最大最小边的比值最小？

思路：将边排序。枚举最小边，然后将边一个一个插到并查集里，s和t联通时计算更新答案。

struct node
{
    int u,v,w;

    void get()
    {
        RD(u,v,w);
    }
};

int cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int n,m,s,t;
node a[N*10];

i64 Gcd(i64 x,i64 y)
{
    return !y?x:Gcd(y,x%y);
}

int S[N];

int get(int x)
{
    if(S[x]!=x) S[x]=get(S[x]);
    return S[x];
}

void Union(int x,int y)
{
    x=get(x);
    y=get(y);
    if(x!=y) S[x]=y;
}

int main()
{
    RD(n,m);
    int i,j;
    FOR1(i,m) a[i].get();
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    RD(s,t);
    i64 ansX=1,ansY=30000,temp;
    int flag=0;
    FOR1(i,m)
    {
        FOR1(j,n) S[j]=j;
        FOR(j,i,m)
        {
            Union(a[j].u,a[j].v);
            if(get(s)==get(t)) break;
        }
        if(j<=m)
        {
            flag=1;
            if(ansY*a[i].w>ansX*a[j].w)
            {
                ansX=a[i].w;
                ansY=a[j].w;
            }
        }
    }
    if(!flag) puts("IMPOSSIBLE");
    else
    {
        temp=Gcd(ansX,ansY);
        ansX/=temp;
        ansY/=temp;
        if(ansX==1) PR(ansY);
        else printf("%lld/%lld\n",ansY,ansX);
    }
    return 0;
}