BZOJ 1050 旅行comf 并查集+枚举下界

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050

题目大意：

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

思路：

枚举最小的边，逐步按照权值从小到大将边加入并查集中，直到s-t连通为止。

每次保留最小的ans(分数)即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;

 struct edge
 {
     int u, v, w;
     edge(){}
     edge(int u, int v, int w):u(u), v(v), w(w){}
     bool operator < (const edge& a)const
     {
         return w < a.w;
     }
 };
 vector<edge>e;
 int p[maxn];
 vector<int>G[maxn];
 void addedge(int u, int v, int w)
 {
     e.push_back(edge(u, v, w));
     G[u].push_back(e.size() - );
     e.push_back(edge(v, u, w));
     G[v].push_back(e.size() - );
 }
 int Find(int x)
 {
     return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
 }
 struct node
 {
     int a, b;
     node(){}
     node(int A, int B)
     {
         int g = __gcd(A, B);
         a = A / g, b = B / g;
     }
     bool operator < (const node& tmp)const
     {
         return a * tmp.b < b * tmp.a;
     }
 };

 int main()
 {
     int n, m, u, v, w, s, t;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     while(m--)
     {
         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
         addedge(u, v, w);
     }
     scanf("%d%d", &s, &t);
     sort(e.begin(), e.end());
     m = e.size();
     node ans(, );//最大
     for(int start = ; start < m; start++)//枚举下限
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)p[i] = i;//初始化并查集
         int cnt = -INF;
         for(int i = start; i < m; i++)
         {
             int u = e[i].u, v = e[i].v, w = e[i].w;
             u = Find(u);
             v = Find(v);
             p[u] = v;
             if(Find(s) == Find(t))
             {
                 cnt = w;
                 break;
             }
         }
         if(cnt == -INF)
         {
             break;
         }
         ans = min(ans, node(cnt, e[start].w));
     }
     if(ans.a ==  && ans.b == )puts("IMPOSSIBLE\n");
     else if(ans.b != )printf("%d/%d\n", ans.a, ans.b);
     else printf("%d\n", ans.a);
     return Accepted;
 }