NOIP2013 提高组day2 2 花匠 动规 找拐点 树状数组

花匠

描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1<i<m/21<i<m/2，g2i>g2i−1g2i>g2i−1，且g2i>g2i+1g2i>g2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/21<i<m/2，g2i<g2i−1g2i<g2i−1，且g2i<g2i+1g2i<g2i+1。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

格式

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。

第二行包含 n 个整数，依次为h1, h2,… , hn，表示每株花的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例1

样例输入1[复制]

 5 

5 3 2 1 2

样例输出1[复制]

 3

限制

每个测试点1s。

提示

对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ hi ≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

解题报告

啊，伤心的我这道题先开始只拿了10分。。。。明明很简单的，我想复杂了。。。。

虽然上面标题写了三种方法，其实我只写了一种

找拐点。跑两遍一个找+-+-+-+-+  一个找 -+-+-+-（+：高，-低）

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,ans1=,ans2=,ans;
 int a[];
 int main()
 {
     freopen("flower.in","r",stdin);
     freopen("flower.out","w",stdout);
     cin>>n;
     for (int i=;i<=n;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
     int k=;
     for(int i=;i<=n;i++)//-+-+-+-+-
     {
         if (a[i]>a[i-]&&k||a[i]<a[i-]&&!k)
         {
               ans1++;
               k=!k;
         }
     }
     k=;
     for(int i=;i<=n;i++)//+-+-+-+-
     {
         if (a[i]>a[i-]&&k||a[i]<a[i-]&&!k)
         {
               ans2++;
               k=!k;
         }
     }
     if (ans1>ans2) ans=ans1;
     else ans=ans2;
     cout<<ans;
     return ;
 }

然后就完了，恩，等有空的时候编动规和树状数组

未完待续。。

这里有一份学长的树状数组版本：

 #include <cstdio>//by xxx(姓名权保护)
 #include <iostream>
 #define Lowbit(x) ((x)&(-(x)))
 using namespace std;
 int n;
 int h[], t0[], t1[], maxh;
 int dp[][];
 int getmax0( int x ) {    //    h]
     int mval=;
     while( x!= ) {
         mval = max(mval,t0[x]);
         x -= Lowbit(x);
     }
     return mval;
 }
 void update0( int x, int val ) {
     while( x<=maxh ) {
         t0[x] = max( t0[x], val );
         x += Lowbit(x);
     }
 }
 int getmax1( int x ) {    //    h]
     int mval=;
     while( x!= ) {
         mval = max(mval,t1[x]);
         x -= Lowbit(x);
     }
     return mval;
 }
 void update1( int x, int val ) {
     while( x<=maxh ) {
         t1[x] = max( t1[x], val );
         x += Lowbit(x);
     }
 }
 int main() {
     freopen( "flower.in", "r", stdin );
     freopen( "flower.out", "w", stdout );
     scanf( "%d", &n );
     for( int i=; i<=n; i++ ) {
         scanf( "%d", h+i );
         h[i]++;
         maxh = max(maxh,h[i]);
         dp[i][] = dp[i][] = ;
     }
     maxh++;
     for( int i=; i<=n; i++ ) {
         dp[i][] = getmax0(h[i]-)+;
         dp[i][] = getmax1(maxh-h[i]-)+;
         update0( h[i], dp[i][] );
         update1( maxh-h[i], dp[i][] );
     }
     int ans=;
     for( int i=; i<=n; i++ )
         ans = max( ans, max(dp[i][],dp[i][]) );
     printf( "%d\n", ans );
 }

抽空一定要看。。