【华容道】题解（NOIP2013提高组day2）

分析

这道题很容易想到令f[x][y][x1][y1]表示空白块在(x,y)、指定棋子在(x1,y1)时的最少步数，让空白块和四周的棋子交换，当空白块要和指定棋子交换时，把指定棋子移动，搞一下BFS就可以了，时间复杂度O(qn^2m2),可以拿60+。

因为只有空白块在指定棋子的旁边，指定棋子才能移动，而且指定棋子每次移动后，空白块仍然与指定棋子相邻。所以令move[x][y][k][l]表示指定棋子在(x,y)，空白块在与指定棋子相邻的k方向，要将空白块移动到与指定棋子相邻的l方向需要的步数。那么首先把move预处理出来，在每一次讯问中，把空白格移到指定棋子相邻的存在的格子，做一次spfa，就可以了。

spfa：令f[x][y][k]表示指定棋子在(x,y)，空白块在与指定棋子相邻的k方向的状态需要的最少步数。转移显然，(xx,yy)是要移动到的方向，i表示指定格子要向i方向走，k1指移动后空白块在与指定棋子相邻的k方向，k1即是i的相反方向，那么f[x][y][k]+move[x][y][k][i]+1==>f[xx][yy][k1]。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
int n,m,qu,a[40][40]={0},z[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}},d[1000000][5],move[31][31][5][5],f[31][31][5];
int d1[1000000][5],xx,yy;
bool bz[31][31],b[31][31][5];
int bfs(int x,int y,int k1,int k2)
{
	int i,j,k,l,head=0,tail=1,x1=z[k1][0]+x,y1=z[k1][1]+y,x2=z[k2][0]+x,y2=z[k2][1]+y;
	int xx,yy;
	if(!a[x1][y1] || !a[x2][y2]) return 0;
	memset(bz,true,sizeof(bz));
	bz[x][y]=false;
	d[1][0]=0;
	d[1][1]=x1;
	d[1][2]=y1;
	bz[x1][y1]=false;
	while(head<tail)
	{
		k=++head;
		for(i=0;i<=3;i++)
		{
			xx=d[k][1]+z[i][0];
			yy=d[k][2]+z[i][1];
			if(bz[xx][yy] && a[xx][yy])
			{
				d[++tail][0]=d[k][0]+1;
				d[tail][1]=xx;
				d[tail][2]=yy;
				bz[xx][yy]=false;
				if(xx==x2 && yy==y2)
				{
					move[x][y][k1][k2]=d[tail][0];
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}
int bk(int x,int y,int x1,int y1)
{
	memset(bz,true,sizeof(bz));
	d1[0][0]=0;
	bz[x][y]=false;
	bz[x1][y1]=false;
	d[1][0]=0;
	d[1][1]=x;
	d[1][2]=y;
	int head=0,tail=1,i,j,k;
	while(head<tail)
	{
		k=++head;
		for(i=0;i<=3;i++)
		{
			xx=d[k][1]+z[i][0];
			yy=d[k][2]+z[i][1];
			if(bz[xx][yy] && a[xx][yy])
			{
				d[++tail][0]=d[k][0]+1;
				d[tail][1]=xx;
				d[tail][2]=yy;
				bz[xx][yy]=false;
			}
			else
			if(xx==x1 && yy==y1)
			{
				d1[++d1[0][0]][0]=d[k][0];
				d1[d1[0][0]][1]=xx;
				d1[d1[0][0]][2]=yy;
				d1[d1[0][0]][3]=(i+2)%4;
			}
		}
	}
}
int pre()
{
	memset(move,43,sizeof(move));
	int i,j,k,l;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			if(a[i][j])
				for(k=0;k<=3;k++)
					for(l=0;l<=3;l++)
					{
						if(k==l)
						{
							move[i][j][k][l]=0;
						}
						else bfs(i,j,k,l);
					}
	return 0;
}
int spfa()
{
	int i,j,k,l,head=0,tail=d1[0][0];
	memset(b,true,sizeof(b));
	for(i=1;i<=d1[0][0];i++)
	{
		f[d1[i][1]][d1[i][2]][d1[i][3]]=d1[i][0];
		b[d1[i][1]][d1[i][2]][d1[i][3]]=false;
	}
	while(head<tail)
	{
		k=++head;
		b[d1[k][1]][d1[k][2]][d1[k][3]]=true;
		for(i=0;i<=3;i++)
		{
			xx=d1[k][1]+z[i][0];
			yy=d1[k][2]+z[i][1];
			if(f[d1[k][1]][d1[k][2]][d1[k][3]]+move[d1[k][1]][d1[k][2]][d1[k][3]][i]+1<f[xx][yy][(i+2)%4])
			{
				f[xx][yy][(i+2)%4]=f[d1[k][1]][d1[k][2]][d1[k][3]]+move[d1[k][1]][d1[k][2]][d1[k][3]][i]+1;
				if(b[xx][yy][(i+2)%4])
				{
					b[xx][yy][(i+2)%4]=false;
					d1[++tail][1]=xx;
					d1[tail][2]=yy;
					d1[tail][3]=(i+2)%4;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&qu);
	int i,j,k,l;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	int p=-1;
	pre();
	while(qu--)
	{
		int x,y,x1,y1,x2,y2,head=0,tail=1,xx,yy;
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&x,&y,&x1,&y1,&x2,&y2);
		bk(x,y,x1,y1);
		if(x2==x1 && y2==y1)
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			memset(f,43,sizeof(f));
			int ans=f[0][0][0];
			spfa();
			for(i=0;i<=3;i++)
				ans=min(ans,f[x2][y2][i]);
			if(ans==f[0][0][0]) printf("-1\n");
				else printf("%d\n",ans);
		}
	}
}