【CF1073C】Vasya and Robot（二分，构造）

题意：给定长为n的机器人行走路线，每个字符代表上下左右走，可以更改将一些字符改成另外三个字符，定义花费为更改的下标max-min+1，

问从（0,0）走到（X，Y）的最小花费，无解输出-1

n<=2e5，abs(X)，abs(Y)<=1e9

思路：第一反应是二分，但其实并没有这个取到等号的严格的性质

不过因为内部可以调整，我们还是可以二分长度，然后看内部调整能不能构造出一组可行解

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N  210000
 #define M  1100
 #define MOD 2147493647
 #define eps 1e-8
 #define pi acos(-1)

 char ch[N];
 int s[N][],n;
 ll x[N],y[N],X,Y;

 int judge(int s1,int s2,int s3,int s4,int X,int Y)
 {
     int tx=s4-s3;
     int ty=s1-s2;
     while(tx<X)
     {
         if(s3>&&tx+<=X)
         {
             s3--; s4++;
             tx+=;
             continue;
         }
         if(s1>&&tx+<=X)
         {
             s1--; s4++;
             ty--;
             tx++;
             continue;
         }
         if(s2>&&tx+<=X)
         {
             s2--; s4++;
             ty++;
             tx++;
             continue;
         }
         break;
     }

     while(tx>X)
     {
         if(s4>&&tx->=X)
         {
             s4--; s3++;
             tx-=;
             continue;
         }
         if(s1>&&tx->=X)
         {
             s1--; s3++;
             ty--;
             tx--;
             continue;
         }
         if(s2>&&tx->=X)
         {
             s2--; s3++;
             ty++;
             tx--;
             continue;
         }
         break;
     }
     if(tx!=X) return ;
     if(abs(Y-ty)%) return ;
     return ;
 }

 int isok(int len)
 {
     for(int i=;i<=n-len+;i++)
     {
         int j=i+len-;
         ll tx=x[i-]+x[n]-x[j];
         ll ty=y[i-]+y[n]-y[j];
         ll t=abs(X-tx)+abs(Y-ty);
         int s1=s[j][]-s[i-][];
         int s2=s[j][]-s[i-][];
         int s3=s[j][]-s[i-][];
         int s4=s[j][]-s[i-][];
         if(t==len||t<len&&judge(s1,s2,s3,s4,X-tx,Y-ty)) return ;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",ch+);
     scanf("%lld%lld",&X,&Y);
     x[]=y[]=;
     s[][]=s[][]=s[][]=s[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         x[i]=x[i-];
         y[i]=y[i-];
         for(int j=;j<=;j++) s[i][j]=s[i-][j];
         if(ch[i]=='U'){y[i]++; s[i][]++;}
         if(ch[i]=='D'){y[i]--; s[i][]++;}
         if(ch[i]=='L'){x[i]--; s[i][]++;}
         if(ch[i]=='R'){x[i]++; s[i][]++;}
     }
     int l=;
     int r=n;
     int last=n+;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(isok(mid)){last=mid; r=mid-;}
          else l=mid+;
     }
     if(last==n+) printf("-1\n");
      else printf("%d\n",last);
     return ;
 }