曲线平滑-B样条曲线 【转】

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

3D空间曲线三次B样条平滑示例：

1. struct D_DOT3D //D_DOT3D示例，未完全实现
2. {
3. double x,y,z;
4. }
5. double GetThreeBSplineValue(double p0, double p1, double p2, double p3, double t)
6. {
7. double A0 = (p0 + 4*p1 + p2) / 6;
8. double A1 = - (p0 - p2)/2;
9. double A2 = (p0 - 2*p1 + p2) / 2;
10. double A3 = - (p0 - 3*p1 + 3*p2 - p3)/6;
11. return A0 + A1 * t + A2 * t*t + A3 * t*t*t;
12. }
13. D_DOT3D GetThreeBSplineValue(D_DOT3D p0, D_DOT3D p1, D_DOT3D p2, D_DOT3D p3 , double t)
14. {
15. D_DOT3D dot;
16. dot.x = GetThreeBSplineValue(p0.x, p1.x, p2.x, p3.x, t);
17. dot.y = GetThreeBSplineValue(p0.y, p1.y, p2.y, p3.y, t);
18. dot.z = GetThreeBSplineValue(p0.z, p1.z, p2.z, p3.z, t);
19. return dot;
20. }
21. long ThreeBSplineCurve( vector<D_DOT3D> &line )
22. {
23. if (line.size()<4)
24. return 0;
25. vector<D_DOT3D> vout;
26. for (int i=0; i<line.size()-3; ++i)
27. {
28. D_DOT3D p0(line[i]);
29. D_DOT3D p1(line[i+1]);
30. D_DOT3D p2(line[i+2]);
31. D_DOT3D p3(line[i+3]);
32. if(0 == i)
33. {
34. D_DOT3D dot1 = GetThreeBSplineValue(p0, p1, p2, p3, 0.0);
35. vout.push_back(dot1);
36. }
37. D_DOT3D dot2 = GetThreeBSplineValue(p0, p1, p2, p3, 1/3.0);
38. D_DOT3D dot3 = GetThreeBSplineValue(p0, p1, p2, p3, 2/3.0);
39. D_DOT3D dot4 = GetThreeBSplineValue(p0, p1, p2, p3, 1.0);
40. vout.push_back(dot2);
41. vout.push_back(dot3);
42. vout.push_back(dot4);
43. }
44. line = vout;
45. return 1;
46. }