解题:CQOI 2017 老C的方块
看起来很像网络流的二分图套路题,然后我们大力观察(题目定义的相邻我用引号括起来,应该能看懂)
发现“相邻”的一对方格如果各自连着一个一个方格就gg了,于是对于所有这些“相邻”的方格,我们有两种选择
①移除一对“相邻”的方格中的一个
②把一对“相邻”的方格中的一个的所有相邻方格都移除
还可以发现二分图染色后一对“相邻”方格相邻的方格是一边白一边黑的
那么对于一对“相邻”的点连流量为点权最小值的边,黑白点分开向源汇点连流量等于点权的边,最后“相邻”点和和它们相邻的点用流量为正无穷的边连起来,然后图就建好了
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=,inf=1e9;
const int mov[][]={{,},{-,},{,},{,-}};
int p[N],pp[N],noww[*M],goal[*M],flow[*M];
int dep[N],que[N],px[N],py[N],col[N],val[N];
int n,c,r,s,t,f,b,t1,t2,t3,cnt,tot,ans;
map<pair<int,int>,int> mmp;
void link(int f,int t,int v)
{
noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
goal[cnt]=t,flow[cnt]=v;
noww[++cnt]=p[t],p[t]=cnt;
goal[cnt]=f,flow[cnt]=;
}
bool Layering(int st,int ed)
{
for(int i=;i<=t;i++) pp[i]=p[i];
memset(dep,-,sizeof dep);
dep[st]=,que[f=b=]=st;
while(f<=b)
{
int tn=que[f++];
for(int i=pp[tn];i;i=noww[i])
if(dep[goal[i]]==-&&flow[i])
dep[goal[i]]=dep[tn]+,que[++b]=goal[i];
}
return ~dep[ed];
}
int Augmenting(int nd,int ed,int mn)
{
if(nd==ed||!mn) return mn;
int tmp=,tep=;
for(int i=pp[nd];i;i=noww[i])
{
pp[nd]=i;
if(dep[goal[i]]==dep[nd]+)
if(tep=Augmenting(goal[i],ed,min(mn,flow[i])))
{
flow[i]-=tep,mn-=tep;
flow[i^]+=tep,tmp+=tep;
if(!mn) break;
}
}
return tmp;
}
void Dinic_Maxflow(int st,int ed)
{
while(Layering(st,ed))
ans+=Augmenting(st,ed,inf);
}
int main ()
{
scanf("%d%d%d",&c,&r,&n),cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&px[i],&py[i],&val[i]);
mmp[make_pair(px[i],py[i])]=++tot;
}
s=++tot,t=++tot;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int f=px[i]%,g=py[i]%;
if(!f) col[i]=g?:;
else if(f==) col[i]=g?:;
else if(f==) col[i]=g?:;
else if(f==) col[i]=g?:;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(col[i]==)
for(int j=;j<;j++)
{
int tx=px[i]+mov[j][],ty=py[i]+mov[j][],num=mmp[make_pair(tx,ty)];
if(num) (col[num]==)?link(i,num,min(val[i],val[num])):link(num,i,inf);
}
else if(col[i]==)
for(int j=;j<;j++)
{
int tx=px[i]+mov[j][],ty=py[i]+mov[j][],num=mmp[make_pair(tx,ty)];
if(num&&col[num]!=) link(i,num,inf);
}
else if(col[i]==) link(s,i,val[i]);
else if(col[i]==) link(i,t,val[i]);
Dinic_Maxflow(s,t),printf("%d",ans);
return ;
}
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