P1063 能量项链
题目描述
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当N>i时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式:
输出只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*10^9),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4
2 3 5 10
输出样例#1: 复制
710
区间dp
dp[i][j]:代表从珠子i到j得到的最大能量
在i,j之间取k珠子来不断更新
因为是环,记得开两倍长度
状态转移方程:
dp[l][r]=max(dp[l][k]+dp[k+1][r]+c[l]*c[k+1]*c[r+1]);
注意: 这里的c[i]数组只用来表示一个珠子前者的值,所以一个珠子后者的值是用后面一个珠子的值来表示 (之前一直有点没想通)
两种区间dp的遍历方式get
(正序)先定长度,再定起点。
一句话描述就是:从小到大不同距离的青蛙跳
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,c[];
long long ans,f[][]; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; i++)
scanf("%d",&c[i]),c[i+n]=c[i];
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int l=; l+i-<*n; l++)
{
int r=l+i-;
for(int k=l; k<r; k++)
f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k+][r]+c[l]*c[k+]*c[r+]);
}
}
for(int i=; i<=n; i++)
ans=max(ans,f[i][i+n-]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
(逆序)先定起点,再定终点。
一句话描述就是,走一步,回头看一遍
for(int i=; i<=*n; i++)
for(int j=i+; j<=*n; j++)
for(int k=i; k<j; k++)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]+a[i]*a[k+]*a[j+]);
P1063 能量项链的更多相关文章
- 【洛谷】P1063 能量项链【区间DP】
P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子, ...
- 洛谷——P1063 能量项链
P1063 能量项链 题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对 ...
- 『题解』洛谷P1063 能量项链
原文地址 Problem Portal Portal1:Luogu Portal2:LibreOJ Portal3:Vijos Description 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人 ...
- 洛谷 P1063 能量项链 题解
P1063 能量项链 题目描述 在\(Mars\)星球上,每个\(Mars\)人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有\(N\)颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并 ...
- 区间DP小结 及例题分析:P1880 [NOI1995]石子合并,P1063 能量项链
区间类动态规划 一.基本概念 区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合 ...
- luogu P1063 能量项链 x
P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子, ...
- 洛谷P1063 能量项链 [2006NOIP提高组]
P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标 记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子 ...
- 洛谷 P1063 能量项链
题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定 ...
- P1063 能量项链 区间dp
题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一 ...
- 洛谷P1063 能量项链(区间DP)(环形DP)
To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的 ...
随机推荐
- JS判断客户端是否是iOS或者Android端
通过判断浏览器的userAgent,用正则来判断手机是否是 IOS 和 Android 客户端. 代码如下: (function(){ var u = navigator.userAgent; var ...
- Python解析SWAN气象雷达数据--(解析、生成ASCII、Image、netCDF)
解析 from datetime import * import time import calendar import json import numpy as np from struct i ...
- 分享泛微公司OA系统用于二次开发的sql脚本
本单位用的oa系统就是泛微公司的oa协同办公平台,下面是我对他进行二次开发统计用到的写数据库脚本,只做开发参考使用,对于该系统的二次开发技术交流可以加我q:2050372586 [仪表盘]格式sql编 ...
- linux的作业控制(job control)
引用:http://blog.chinaunix.net/u2/68904/showart_1803789.html 把作业放到后台运行:‘ & ’ 举个简单的例子, 我们要将 /etc/ 整 ...
- owin Claims-based认证登录实现
public override async Task GrantResourceOwnerCredentials(OAuthGrantResourceOwnerCredentialsContext c ...
- 【日常记录】【unity3d】 获取手柄轴的输入
参考 https://blogs.msdn.microsoft.com/nathalievangelist/2014/12/16/joystick-input-in-unity-using-xbox3 ...
- .NET 2.0 参考源码索引
http://www.projky.com/dotnet/2.0/Microsoft/CSharp/csharpcodeprovider.cs.htmlhttp://www.projky.com/do ...
- 304 Not Modified 简述
在客户端向服务端发送http请求时,若返回状态码为304 Not Modified 则表明此次请求为条件请求.在请求头中有两个请求参数:If-Modified-Since 和 If-None-Matc ...
- iOS设计模式 - 责任链
iOS设计模式 - 责任链 原理图 说明 在责任链模式里,很多对象由每一个对象对其下家的引用而连接起来形成一条链.请求在这个链上传递,直到链上的某一个对象决定处理此请求.发出这个请求的客户端并不知道链 ...
- Linux seq命令详解
seq: squeue 是一个序列的缩写,主要用来输出序列化的东西 seq常见命令参数 用法:seq [选项]... 尾数 或:seq [选项]... 首数 尾数 或:seq [选项]... 首数 ...